新人教版六年级数学上册知识点总结
一、分数乘法
（一）、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 （二）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数。 一个数（0除外）乘1,积等于这个数。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少）
1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 2、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。
3、写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）百分率前是“的”： 单位“1”的量×百分率=百分率对应量 （3）百分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（百 分率）=百分率对应量 三、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
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强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：
（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数,再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数,再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0, （分母不能为0） 4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
第二单元 位置与方向（2）
一、确定物体位置的方法：
1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺） 二、描绘路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相等。 四、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西
第三单元 分数除法
一、 分数除法 1、分数除法的意义：
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1,商小于被除数；
（2）、当除数小于1（不等于0）,商大于被除数；（3）、当除数等于1,商等于被除数。
二、分数除法解决问题
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（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。 ）
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）百分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）百分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1加或减 百分率）=百分率对应量
2、解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
（2）算术（用除法）： 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：
① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 （大数-小数）÷小数 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 （大数-小数）÷大数 第四单元 比和比的应用 （一）、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。 4、区分比和比值
比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。 比值：相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。 6、 比和除法、分数的联系：
比 前项 比号 “：” 后项 比值 除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商 分 数 分子 分数线“-” 分 母 分数值
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