高一数学（必修2）第四章 圆与方程
[基础训练]
一、选择题
１．圆(x?2)2?y2?5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为 ( ) A．(x?2)2?y2?5
B．x2?(y?2)2?5 D．x2?(y?2)2?5
C．(x?2)2?(y?2)2?5
2．若P(2,?1)为圆(x?1)2?y2?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）
A. x?y?3?0 C. x?y?1?0
B. 2x?y?3?0 D. 2x?y?5?0
3．圆x2?y2?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是（ ）
A．2 B．1?2 C．1?2 D．1?22 24．将直线2x?y???0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与 圆x?y?2x?4y?0相切，则实数?的值为（ ） A．?3或7 B．?2或8 C．0或10
D．1或11
225．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1) 距离为2的直线共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
6．圆x2?y2?4x?0在点P(1,3)处的切线方程为（ ） A．x?3y?2?0 B．x?3y?4?0 C．x?3y?4?0 D．x?3y?2?0 二、填空题
1．若经过点P(?1,0)的直线与圆x?y?4x?2y?3?0相切，则此直线在y轴上的截距是 __________________. 2．由动点P向圆x2?y2?1引两条切线PA,PB，切点分别为A,B,?APB?60，则动点P的轨迹方程
为 。
3．圆心在直线2x?y?7?0上的圆C与y轴交于两点A(0,?4),B(0,?2),则圆C的方程
1
022为 .
４．已知圆?x?3??y2?4和过原点的直线y?kx的交点为P,Q
2则OP?OQ的值为________________。
5．已知P是直线3x?4y?8?0上的动点，PA,PB是圆x2?y2?2x?2y?1?0的切线，A,B是切点，
C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________________。
三、解答题
1．点P?a,b?在直线x?y?1?0上，求a2?b2?2a?2b?2的最小值。
2．求以A(?1,2),B(5,?6)为直径两端点的圆的方程。
3．求过点A?1,2?和B?1,10?且与直线x?2y?1?0相切的圆的方程。
4．已知圆C和y轴相切，圆心在直线x?3y?0上，且被直线y?x截得的弦长为27程。
2
C的方
，求圆第四章 圆和方程 [基础训练]参考答案
一、选择题
1.A (x,y)关于原点P(0,0)得(?x,?y)，则得(?x?2)2?(?y)2?5 2.A 设圆心为C(1,0)，则AB?CP,kCP??1,kAB?1,y?1?x?2 3.B 圆心为C(1,1),r?1,dmax?2?1
4.A 直线2x?y???0沿x轴向左平移1个单位得2x?y???2?0 圆x?y?2x?4y?0的圆心为C(?1,2),r?5,d?5.B 两圆相交，外公切线有两条
26.D （x?2）?y2?4的在点P(1,3)处的切线方程为(1?2)(x?2)?3y?4
22?2??5?5,???3,或??7
二、填空题
221.1 点P(?1,0在圆)x?y?4x?2y?3?0上，即切线为x?y?1?0
2.x2?y2?4 OP?2
3. (x?2)2?(y?3)2?5 圆心既在线段AB的垂直平分线即y??3，又在
,3)r?5 2x?y?7?0上，即圆心为(2?，
4.5 设切线为OT，则OP?OQ?OT?5
25. 22 当CP垂直于已知直线时，四边形PACB的面积最小 三、解答题
221.解：(a?1)?(b?1)的最小值为点(1,1)到直线x?y?1?0的距离
而d?3233222，(a?b?2a?2b?2)min?。 ?2222.解：(x?1)(x?5)?(y?2)(y?6)?0 得x?y?4x?4y?17?0
3.解：圆心显然在线段AB的垂直平分线y?6上，设圆心为(a,6)，半径为r，则
22(x?a)2?(y?6)2?r2，得(1?a)2?(10?6)2?r2，而r?
3
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高一数学必修二第四章圆与方程基础练习题及答案
