A．130°
B．140°
C．150°
D．160°
6.（2019湖南益阳）如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是（ ）
A．PA＝PB
B．∠BPD＝∠APD
C．AB⊥PD
D．AB平分PD
7.（2019?广东广州）平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（ ） A．0条
B．1条
C．2条
D．无数条
8．（2019?山东泰安）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为（ ）
A．32°
B．31°
C．29°
D．61°
9．(2019?湖南益阳)如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是( ) A．PA＝PB
B．∠BPD＝∠APD
C．AB⊥PD
D．AB平分PD
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10. (2019湖北荆门)如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是（ ）
A．DI＝DB 二、填空题
11.（2019广西北部湾）《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为 寸.
B．DI＞DB
C．DI＜DB
D．不确定
12. (2019黑龙江绥化)半径为5的¤O是锐角三角形ABC的外接圆,AB＝AC,连接OB,OC,延长CO交弦AB于点D.若△OBD是直角三角形,则弦BC的长为______.
13. （2019山东东营）如图，AC是⊙O的弦，AC=5，点B是⊙O 上的一个动点，且∠ABC=45°，若点M、N分别是 AC、BC的中点，则 MN的最大值是____________．
14.（2019黑龙江省龙东地区）如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上，且∠ADC＝30°，则∠
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AOB的度数为________．
DOBAC
15.（2019江苏常州）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝ °．
16.（2019四川省雅安市）如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，∠CBD=21°，则 ∠A的度数为_______.
ADBOC
17.(2019安徽)如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2， 则CD的长为 ．
18.（2019?江苏泰州）如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B.C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为 ．
19.（2019?山东省济宁市 ）如图，O 为Rt△ ABC 直角边 AC 上一点，以 OC 为半径的⊙O 与斜边 AB 相切于点 D，交 OA 于点 E，已知 BC＝
，AC＝3．则图中阴影部分的面积是 ．
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20.（2019?湖北省鄂州市）如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切．点
A、B在x轴上，且OA＝OB．点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°，则AB长度的最大值为 ．
三、解答题
21.（2019?南京）如图，⊙O的弦AB.CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求证：PA＝PC．
22.（2019?湖南株洲）四边形ABCD是⊙O的圆内接四边形，线段AB是⊙O的直径，连结AC.BD．点H是线段BD上的一点，连结AH、CH，且∠ACH＝∠CBD，AD＝CH，BA的延长线与CD的延长线相交与点P． （1）求证：四边形ADCH是平行四边形； （2）若AC＝BC，PB＝
PD，AB+CD＝2（+1）
①求证：△DHC为等腰直角三角形； ②求CH的长度．
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23.（2019?广西池河）如图，五边形ABCDE内接于⊙O，CF与⊙O相切于点C，交AB延长线于点F． （1）若AE＝DC，∠E＝∠BCD，求证：DE＝BC；（2）若OB＝2，AB＝BD＝DA，∠F＝45°，求CF的长．
24.（2019?甘肃）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E． （1）求证：∠A＝∠ADE；（2）若AD＝8，DE＝5，求BC的长．
25.（2019?湖北省咸宁市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FG⊥AB于点G． （1）试判断FG与⊙O的位置关系，并说明理由． （2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的长．
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【优选】2020年中考数学复习中考数学复习中考数学复习专题25 圆的问题(学生版)
