11?直线C1C2的解析式为y?x?，
33QA5的纵坐标为16，
?C5的纵坐标为16，
11把y?16代入y?x?，解得x?47，
33?C5的坐标是(47,16)，
故答案为(47,16)．
三、解答题
16. (2019 山东省威海市) （1）阅读理解
如图，点A，B在反比例函数y＝
的图象上，连接AB，取线段AB的中点C．分别过点A，C，
的图象于点D．点E，F，G的横坐
B作x轴的垂线，垂足为E，F，G，CF交反比例函数y＝
标分别为n﹣1，n，n+1（n＞1）． 小红通过观察反比例函数y＝
的图象，并运用几何知识得出结论：
AE+BG＝2CF，CF＞DF
由此得出一个关于
，
，
，之间数量关系的命题：
若n＞1，则 ．
（2）证明命题小东认为：可以通过“若a﹣b≥0，则a≥b”的思路证明上述命题． 小晴认为：可以通过“若a＞0，b＞0，且a÷b≥1，则a≥b”的思路证明上述命题． 请你选择一种方法证明（1）中的命题．
【解析】（1）∵AE+BG＝2CF，CF＞DF，AE＝
，BG＝
，DF＝
，
∴+＞．
故答案为：+＞．
（2）方法一：∵∵n＞1，
+﹣＝＝，
∴n（n﹣1）（n+1）＞0， ∴
+
﹣
＞0，
∴+＞．
方法二：∵＝＞1，
∴+＞．
17. (2019 山东省威海市) （1）方法选择
如图①，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，AB＝BC＝AC．求证：BD＝AD+CD． 小颖认为可用截长法证明：在DB上截取DM＝AD，连接AM… 小军认为可用补短法证明：延长CD至点N，使得DN＝AD… 请你选择一种方法证明． （2）类比探究 探究1
如图②，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，BC是⊙O的直径，AB＝AC．试用等式表示线段AD，BD，CD之间的数量关系，井证明你的结论． 探究2
如图③，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD．若BC是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则线段AD，BD，CD之间的等量关系式是 ． （3）拓展猜想
如图④，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD．若BC是⊙O的直径，BC：AC：AB＝a：b：c，则线段AD，BD，CD之间的等量关系式是 ．
【解析】（1）方法选择：∵AB＝BC＝AC，
∴∠ACB＝∠ABC＝60°，
如图①，在BD上截取DEMAD，连接AM， ∵∠ADB＝∠ACB＝60°， ∴△ADM是等边三角形， ∴AM＝AD， ∵∠ABM＝∠ACD， ∵∠AMB＝∠ADC＝120°， ∴△ABM≌△ACD（AAS）， ∴BM＝CD，
∴BD＝BM+DM＝CD+AD； （2）类比探究：如图②， ∵BC是⊙O的直径， ∴∠BAC＝90°， ∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝45°， 过A作AM⊥AD交BD于M， ∵∠ADB＝∠ACB＝45°， ∴△ADM是等腰直角三角形， ∴AM＝AD，∠AMD＝45°， ∴DM＝
AD，
∴∠AMB＝∠ADC＝135°，
∵∠ABM＝∠ACD， ∴△ABM≌△ACD（AAS）， ∴BM＝CD， ∴BD＝BM+DM＝CD+
AD；
探究2如图③，∵若BC是⊙O的直径，∠ABC＝30°， ∴∠BAC＝90°，∠ACB＝60°， 过A作AM⊥AD交BD于M， ∵∠ADB＝∠ACB＝60°， ∴∠AMD＝30°， ∴MD＝2AD，
∵∠ABD＝∠ACD，∠AMB＝∠ADC＝150°， ∴△ABM∽△ACD， ∴
＝
，
∴BM＝CD，
CD+2AD； CD+2AD；
CD+
AD；
∴BD＝BM+DM＝故答案为：BD＝
（3）拓展猜想：BD＝BM+DM＝
理由：如图④，∵若BC是⊙O的直径， ∴∠BAC＝90°，
过A作AM⊥AD交BD于M，
2020年中考数学重点难点专项训练：规律探究问题
