其次，明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果。
最后，应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算。
[跟踪演练]
根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系如图6－3－2。由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8 c(c为光速)时，米尺长度大约是________米。在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度________。
图6－3－2
解析：由图可以对应看出，米尺的长度大约为0.6 m，在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度太小的缘故。
答案：0.6 太小
对应学生用书P78
[课堂双基落实]
1．在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，结果是( ) A．一定同时 B．可能同时
C．不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地
解析：选B 根据“同时”的相对性，故选项B正确，A、C、D错误。
2．如图6－3－3所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是( )
图6－3－3
A．A时钟走时最慢，B时钟走时最快 B．A时钟走时最慢，C时钟走时最快 C．C时钟走时最慢，A时钟走时最快 D．B时钟走时最慢，A时钟走时最快
解析：选C 由爱因斯坦的狭义相对论可知，运动的时钟变慢了，而且运动的速度越大，时钟走时越慢，故C时钟走时最慢，A时钟走时最快，C正确。
3．下列说法中正确的是( )
A．一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点
B．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小 C．一条杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0
D．如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
解析：选ABD 根据经典物理学可知，选项A正确；根据“长度收缩”效应，故选项B、D正确；只有在运动方向上才有“长度收缩”效应，若杆沿垂直杆的方向运动，则杆的长度不变，故选项C错误。
4．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的( ) ①一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 ②长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对状态而改变
③惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的时钟走得慢些
A．①③ C．①②③
B．①② D．②③
解析：选C 根据狭义相对论的速度变换公式可知，光速是物体的极限速度，①正确。由狭义相对论的结论：长度相对性和时间间隔的相对性可知②、③均正确。故选C。
[课下综合检测]
1．火车在高速前进时，关于时间间隔的相对性，下列说法中正确的是( ) A．在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得快一些 B．在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得慢一些
C．在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得快一些 D．在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得慢一些
解析：选BD 运动的物体将会产生相对论效应，如果速度差很大，这种效应将会很明显。根据运动时钟延缓的效应可知，人观察到相对人运动的时钟总是变慢的。
2．假设一列火车在沿平直的轨道飞快行驶，如图1所示，车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁与后壁，这是两个事件，下列说法正确的是( )
图1
A．车厢内的观察者认为闪光先到达后壁，后到达前壁 B．车厢内的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁 C．车厢外的观察者认为闪光先到达后壁，后到达前壁 D．车厢外的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁
解析：选BC 因光源位于车厢的中央，又光向前、向后传播的速度相同，故车厢内的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁，所以A错误、B正确；但车厢外的观察者认为，因在闪光向两壁运动的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的闪光传播的路程长，到达前壁的时刻也就迟些，故车厢外的观察者认为闪光先到达后壁、后到达前壁，所以C正确、D错误。
3．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA＞vB，对于在飞机上的人的观察结果，下列说法正确的是( )
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大 B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小 C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同 D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同 解析：选BD 由l＝l0
u?21－??c?可知，因vA＞vB，故A飞机上的人观察到足球场的
长度比B飞机上的人观察到的小，但两飞机上的人观察到足球场的宽度相同。
4．一根长10 m的梭镖以相对速度穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下关于梭镖穿过管子的描述正确的是( )
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它 B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来 C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖 D．所有这些都与观察者的运动情况有关
解析：选D 如果观察者是在相对于管子静止的参考系中观察梭镖的运动，那么梭镖看
起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处于管子内部；然而当观察者和梭镖一起运动时，看到的管子就缩短了，所以在某些位置，就可以看到梭镖两端都伸出管子；如果观察者在梭镖和管子之间运动，运动的速度是在梭镖的运动方向上，而大小是其一半，那么，梭镖和管子都相对于观察者运动，且速度的大小一样，看到梭镖和管子都缩短了，且缩短的量相同；因此，观察者看到的情况依赖于观察者的运动情况。D选项正确。
5．话说有两个兄弟，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是( )
A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了 B．弟弟思念哥哥而加速生长了
C．由相对论可知，物体速度越大，其上时间进程越慢，生理进程也越慢 D．这是神话，科学无法解释
解析：选C 由时间间隔的相对性可知物体速度越大，其上时间进程越慢，选项C对。 6．A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面的某处，vA＞vB，在火箭A上的人观察结果正确的是( )
A．火箭A上的时钟走得最快 B．地面上的时钟走得最快 C．火箭B上的时钟走得最快 D．火箭B上的时钟走得最慢
解析：选A 因为当一个惯性系的速度比较大时，符合τ＝，速度越大，τ越
v21－??
cτ0
大。因为vA＞vB，所以τA＞τB，故选A。
7．(江苏高考)如图2所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________。
图2
解析：本题考查相对论中长度的相对性及光速不变原理，意在考查考生对相对论的理解能力。A、B相对静止，A、B相对于地面上的人是运动的，因此地面上的人测得的长度短，A测得的长度大于L。由于光速在任何惯性参考系中都不变，因此A测得的光信号的速度为c。
答案：大于 c(或光速)
8．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间，若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次需要的时间又是多少？
解析：以地球上的时钟计算：
16
x2×4.3×10τ＝v＝ s
0.999×3×108≈2.87×108 s， 因为τ0＝ τv1－??2，公式中τ0为飞船上时钟所记录的时间。
c
若以飞船上的时钟计算： τ0＝τ1－0.9992 s ≈0.128×108 s。
答案：2.87×108 s 0.128×108 s
2024-2024年高中物理(SWSJ)教科版选修3-4教学案：第六章 第3节 时间、长度的相对性(含答案)
