人教版2024-2024年度九年级上学期期末数学试题（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 已知实数a、b、c、d满足2 005a3=2 006b3=2 007c3=2 008d3，
=
则a-1+b-1+c-1+d-1的值为（ ）. A．1
B．0
C．-1
D．±1
2 . 二次函数④
的图像如图所示，现有以下结论：①；②；③；
；其中正确的结论有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个.
3 . 若A．9
的每条边长增加各自的
B．6
得,若C．5
的面积为4,则的面积是（ ） D．2
4 . 等于（ ）
A．
B． C．
D．
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．“品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道“其蕴藏的数学知识是“通过样本可以估计总体”
B．今年春节前4天（农历初一至初四）一位滴滴司机平均每天的纯收入为800元，则由此推算他2月份的月纯收人为56000元
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C．为掌握我市校外培训机构是否具备应有的资质可采用抽样调查的方式 D．为了解我市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用普查方式
6 . 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形． A．8
B．9
C．10
D．11
7 . 二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ）
A．抛物线开口向下
B．抛物线经过点
C．抛物线的对称轴是直线 D．抛物线与轴有两个交点
8 . 如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知 BC//PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（
A．8 cm
B．10 cm
C．12 cm
D．15 cm
9 . 如图，AB是⊙O的直径，AC＝BC，则∠A的度数等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
10 . 下列说法中正确的是（ ） A．四边相等的四边形是正方形
B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的平行四边形是矩形
二、填空题
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）
11 . 抛物线的顶点坐标是________，对称轴是________.
12 . 如图，半圆O的直径是AB，弦AC与弦BD交于点E，且OD⊥AC，若∠DEF＝60°，则tan∠ABD＝
_____．
13 . 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则EF长
为__________cm.
14 . 如图7-1，△ABC是直角三角形，如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图7-2，
那么的值是 ．
15 . 在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出一个，摸到的是蓝色小球的概率是___________.
16 . 在直径为10cm的圆中，弦的长为8cm，则它的弦心距为________cm.
三、解答题
17 . 某市街心有一片绿岛（△ABC），请根据图中所示的数据（单位：m），求出AB的长和△ABC的面积﹒
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18 . 如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E，且ED∥BC，连接AD交BC于点 A．
（1）求证：∠BAD=∠DAE；
（2）若DF=， AD=5，求⊙O的半径．
19 . 已知，抛物线标为
，
.
与轴交于点
，与轴交于
，
两点，点
在点
左侧.点
的坐
（1）求抛物线的解析式；
（2）当面积为
，求出
时，如图所示，若点与
是第三象限抛物线上方的动点，设点
的取值范围；请问当
的横坐标为为何值时，
，三角形的
的函数关系式，并直接写出自变量有最大值？最大
值是多少.
20 . 已知 是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．
21 . 小明和小亮用如图所示的两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，同时随机转动两个转盘，若配成
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紫色，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗?请用列表法或画树状图法说明理
由.
22 . 已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．
（1）求这个二次函数图象的顶点坐标及对称轴；
（2）指出该图象可以看作抛物线y=2x2通过怎样平移得到？
（3）在给定的坐标系内画出该函数的图象，并根据图象回答：当x取多少时，y随x增大而减小；当x取多少
时，y＜0．
23 . 如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y=-x2+bx+c与直线BC交于点D（3，-4）．
（1）求直线BD和抛物线的解析式；
（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H，当四边形BOHP是平
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