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1.4 电磁感应的案例分析
一、选择题
考点一 电磁感应中的动力学问题
1.如图1所示,在一匀强磁场中有一U形导线框abcd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计.开始时,给ef一个向右的初速度,则( )
图1
A.ef将减速向右运动,但不是匀减速 B.ef将匀减速向右运动,最后停止 C.ef将匀速向右运动 D.ef将往返运动 答案 A
解析 ef向右运动,切割磁感线,产生感应电动势和感应电流,会受到向左的安培力而做减
B2L2v速运动,直到停止,但不是匀减速,由F=BIL==ma知,ef做的是加速度减小的减速
R运动.故A正确.
2.(多选)用一段横截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(r?R)的圆环.圆环竖直向下落入如图2所示的径向磁场中,圆环的圆心始终在N极的轴线上,圆环所在位置的磁感应强度大小均为B.圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为v,忽略其他影响,则( )
图2
A.此时在圆环中产生了(俯视)顺时针方向的感应电流
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B.圆环因受到了向下的安培力而加速下落
B2vC.此时圆环的加速度a=
ρdD.如果径向磁场足够长,则圆环的最大速度vm=答案 AD
解析 由右手定则可以判断感应电流的方向为(俯视)顺时针方向,可知选项A正确;由左手定则可以判断,圆环受到的安培力向上,阻碍圆环的运动,选项B错误;圆环垂直切割磁感线,产生的感应电动势E=BLv=B·2πR·v,圆环的电阻R电=
ρdg B2
ρ·2πR,则圆环中的感应2
πrEBπr2vmg-F安
电流I==,圆环所受的安培力F安=BI·2πR,圆环的加速度a=,m=d·2
R电ρmB2vπR·πr,则a=g-,选项C错误;当重力等于安培力时圆环速度达到最大,此时a=0,
ρd2
可得vm=
ρgd,选项D正确. B2
3.如图3所示,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动,t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域.下列v-t图像中,正确描述上述过程的是( )
图3
答案 D
解析 导线框进入磁场的过程中,线框受到向左的安培力作用,根据E=BLv、I=、F=BILER金戈铁制卷
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B2L2v得F=,随着v的减小,安培力F减小,导线框做加速度逐渐减小的减速运动.整个导线
R框在磁场中运动时,无感应电流,导线框做匀速运动,导线框离开磁场的过程中,根据F=
B2L2v,导线框做加速度逐渐减小的减速运动,所以选项D正确. R4.(多选)如图4所示,有两根和水平方向成α(α<90°)角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面向上的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量为m、电阻不计的金属杆从轨道上由静止滑下.经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则( )
图4
A.如果B增大,vm将变大
B.如果α变大(仍小于90°),vm将变大 C.如果R变大,vm将变大 D.如果m变小,vm将变大 答案 BC
解析 金属杆由静止开始滑下的过程中,金属杆就相当于一个电源,与电阻R构成一个闭合回路,其受力情况如图所示,根据牛顿第二定律得:
B2L2vmgsin α-=ma
R所以金属杆由静止开始做加速度减小的加速运动,当a=0时达到最大速度vm,即mgsin αB2L2vmmgRsin α=,可得:vm=,故由此式知选项B、C正确.
RB2L2考点二 电磁感应中的能量问题
5.如图5所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内,力
F做的功与安培力做的功的代数和等于( )
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高中物理 第1章 电磁感应与现代生活 1.4 电磁感应的案例分析练习 沪科版选修3-2
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