量子物理习题解答
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量子物理习题解答
习题17—1 用频率为?1的单色光照射某一金属时，测得光电子的最大初动能为Ek1；用频率为?2的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大初动能为Ek2。那么［ ］
(A) ?1一定大于?2。 (B) ?1一定小于?2。
(C) ?1一定等于?2。 (D) ?1可能大于也可能小于?2。 解：根据光电效应方程，光电子的最大初动能为
由此式可以看出，Ek不仅与入射光的频率?有关，而且与金属的逸出功A有关，因此我们无法判断题给的两种情况下光电子的最大初动能谁大谁小，从而也就无法判断两种情况下入射光的频率的大小关系，所以应该选择答案(D)。
习题17—2 根据玻尔的理论，氢原子中电子在n=5的轨道上的角动量与在第一激发态的角动量之比为［ ］
(A) 5/2。 (B) 5/3。 (C) 5/4。 (D) 5。 解：根据玻尔的理论，氢原子中电子的轨道上角动量满足
L?n? n=1，2，3……
所以L与量子数n成正比。又因为“第一激发态”相应的量子数为n=2，因此应该选择答案(A)。
习题17—3 根据玻尔的理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为［ ］
(A) 5/9。 (B) 4/9。 (C) 7/9。 (D) 2/9。
解：由巴耳末系的里德佰公式
11?~?1?R?? ??? n=3，4，5，…… H2?n2??2可知对应于最大波长?max，n=3；对应于最小波长?min，n=∞。因此有 ?max所以
最后我们选择答案(A)。
习题17—4 根据玻尔的理论，氢原子中电子在n=4的轨道上运动的动能与在
基态的轨道上运动的动能之比为［ ］
(A) 1/4。 (B) 1/8。 (C) 1/16。 (D) 1/32。
1?11?????RH?2232??1361?1?； ?min????5RHRH?22??1?4 RH
解：根据玻尔的理论，氢原子中电子的动能、角动量和轨道半径分别为
P2 Ek? ；L?rnP?n? ；rn?n2r1
2m所以电子的动能
与量子数n2 成反比，因此，题给的两种情况下电子的动能之比12/42=1/16，所以我们选择答案(C)。
习题17—5 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的倍，则散射光光子能量?与反冲电子动能Ek之比?Ek为［ ］
(A) 2。 (B) 3。 (C) 4。 (D) 5。 解：由康普顿效应的能量守恒公式 可得
所以，应该选择答案(D)。
习题17—6 设氢原子的动能等于温度为T的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m，那么此氢原子的德布罗意波长为［ ］ (A) ??h3mkT。 (B) ??h5mkT。
(C) ??3mkTh。 (D) ??5mkTh。 解：依题意，氢原子的动能应为 又因为氢原子的动量为
由德布罗意公式可得氢原子的德布罗意波长为 所以应该选择答案(A)。
习题17—7 以一定频率的单色光照射到某金属上，测出其光电流的曲线如图实线所示，然后在光强度不变的条件下增大照射光频率，测出其光电流的曲线如图虚线所示。满足题意的图是［ ］
↑
→N↓→Is(饱和光电流)↓；另一方面，?↑→Ua↑，综上，应该选择答案O U O U O (A(CU O (DU (B(D)。 习题?1表示，其次波长用习题17—8 氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用?2表示，则它们的比值?1?2为［ ］ (A) 9/8。 (B) 16/9。 (C) 27/20。 (D) 20/27。 解：由氢原子光谱的里德伯公式，对巴耳末系有
?解：根据爱因斯坦光量子假设，光强=Nh?，在光强保持不变的情况下，IIII
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