总数5+4+3+2+1=15（条）.
想一想：①由例2可知，一条大线段上有六个点，就有：总数=5+4+3+2+1条线段.由此猜想如下规律（见图3－7）：
还可以一直做下去.总之，线段总条线是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数比总数小1.我们又发现了一条规律.它说明了点数与线段总数之间的关系.
②上面的事实也可以这样说：如果把相邻两点间的线段叫做基本线段，那么一条大线段上的基本线段数和线段总条数之间的关系是： 线段总条数是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数等于基本线段的条数（见图3－8）.基本线段数 线段总条数
还可以一直写下去，同学们可以自己试试看. 例3 数一数，图3－9中共有多少个锐角？
解：（1）我们知道，图中任意两条从O点发出的射线都组成一个锐角.
所以，以OA边为公共边的锐角有：
6 / 12
∠LAOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE， ∠AOF共5个.
以OB边为公共边的锐角有：∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠BOF共4个. 以OC边为公共边的锐角有：∠COD，∠COE，∠COF共3个.以OD边为公共边的锐角有：∠DOE，∠DOF共2个.以OE边为一边的锐角有：∠EOF只1个.
锐角总数5+4+3+2+1＝15（个）.
②用图示法更为直观明了：如图3－10所示，锐角总数为：5+4+3+2+1=15（个）.
想一想：①由例3可知：由一点发出的六条射线，组成的锐角的总数=5+4+3+2+1（个），由此猜想出如下规律：（见图3－11～15） 两条射线1个角（见图3－11）
三条射线2+1个角（见图3－12）
四条射线3+2+1个角（见图3－13）
7 / 12
五条射线4+3+2+1个角（见图3－14）
六条射线5+4+3+2+1个角（见图3－15）
总之，角的总数是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数比射线数小1.
②同样，也可以这样想：如果把相邻两条射线构成的角叫做基本角，那么有共同顶点的基本角和角的总数之间的关系是：
角的总数是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数等于基本角个数.
③注意，例2和例3的情况极其相似.虽然例2是关于线段的，例3是关于角的，但求总数时，它们有同样的数学表达式.同学们可以看出，一个数学式子可以表达表面上完全不同的事物中的数量关系，这就是数学的魔力.
习题
8 / 12
1.书库里把书如图3－16所示的那样沿墙堆放起来.请你数一数这些书共有多少本？
2.图3－17所示是一个跳棋盘，请你数一数，这个跳棋盘上共有多少个棋孔？
3.数一数，图3－18中有多少条线段？
4.数一数，图3－19中有多少锐角？
9 / 12
5.数一数，图3－20中有多少个三角形？
6.数一数，图3－21中有多少正方形？
习题解答
1.解：方法1：从左往右一摞一摞地数，再相加求和： 10+11+12+13+14+15+14+13+12+11+10 =135（本）.
方法2：把这摞书形成的图形看成是由一个长方形和一个三角形“尖顶”组成.
长方形中的书 10×11=110
三角形中的书 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
10 / 12
小学奥数讲数数与计数练习 答案
