1．若A??a,b?,B??x|x?A?,M??A?,求CBM.
2．已知集合A??x|?2?x?a?,B??y|y?2x?3,x?A?,C??z|z?x2,x?A?, 且C?B,求a的取值范围。
3．全集S??1,3,x3?3x2?2x?，A??1,2x?1?，如果CSA??0?,则这样的
实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。
4．设集合A??1,2,3,...,10?,求集合A的所有非空子集元素和的和。
（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示 [基础训练A组] 一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴y1?(x?3)(x?5)，y2x?3?x?5；
⑵y1?x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)；
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⑶f(x)?x，g(x)?x2；
⑷f(x)?3x4?x3，F(x)?x3x?1； ⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5。
A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
2．函数y?f(x)的图象与直线x?1的公共点数目是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或2
3．已知集合A??1,2,3,k?,B??4,7,a4,a2?3a?，且a?N*,x?A,y?B 使B中元素y?3x?1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（ ）
A．2,3 B．3,4 C．3,5 D．2,5 4．已知
?x?2(x??1)?f(x)??x2(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是（
?2x(x?2)? ）
3
A．1 B．1或3 C．1，3或?223 D．5．为了得到函数y?f(?2x)的图象，可以把函数y?当平移，
这个平移是（ ）
f(1?2x)的图象适
A．沿x轴向右平移1个单位 B．沿x轴向右平移个单位 C．沿x轴向左平移1个单位 6．设f(x)??个单位
121D．沿x轴向左平移
2?x?2,(x?10)则f(5)的值为（
?f[f(x?6)],(x?10) ）
A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 1．设函数
?1x?1(x?0),??2f(x)??若f(a)?a.1?(x?0).??x则实数
a的取值范围
是 。 2．函数y?x?2的定义域 x2?4 。
3．若二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交于A(?2,0),B(4,0)，且函
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数的最大值为9，
则这个二次函数的表达式是 。 4．函数y?(x?1)0x?x的定义域是_____________________。
5．函数f(x)?x2?x?1的最小值是_________________。 三、解答题 1．求函数f(x)?3x?1的定义域。 x?1
2．求函数y?x2?x?1的值域。
3．x1,x2是关于x的一元二次方程x2?2(m?1)x?m?1?0的两个实根，又y?x12?x22，
求y?f(m)的解析式及此函数的定义域。
4．已知函数f(x)?ax2?2ax?3?b(a?0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。
（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示 [综合训练B组] 一、选择题
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1．设函数f(x)?2x?3,g(x?2)?A．2x?1 B．2x?1 C．2x?3 D．2x?7 2．函数f(x)?f(x)，则g(x)的表达式是（ ）
cx3,(x??)满足f[f(x)]?x,则常数c等于（ 2x?32 ）
A．3 B．?3
C．3或?3 D．5或?3
1?x213．已知g(x)?1?2x,f[g(x)]?2(x?0)，那么f()等于（
x2 ）
A．15 B．1
C．3 D．30 4．已知函数定义域是（ ）
A．C.
B. D.
，则的定义域是
5．函数y?2??x2?4x的值域是（ ）
A．[?2,2] B．[1,2] C．[0,2] D．[?6．已知f(1?x)?1?x2，则f(x)的解析式为（ ）
1?x1?x22,2]
x1?x22xC．
1?x2A． B．?
2x 21?xxD．?
1?x2
二、填空题 1．若函数
?3x2?4(x?0)?f(x)???(x?0)，则f(f(0))=
?0(x?0)?12 ．
2．若函数f(2x?1)?x2?2x，则f(3)= . 3．函数f(x)?4．已知
x?2x?3?1,x?0，则不等式x?(x?2)?f(x?2)?5f(x)???1,x?0?2?的值域是 。
的解集
是 。
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5．设函数y?ax?2a?1，当?1?x?1时，y的值有正有负，则实数a的范围 。 三、解答题
1．设?,?是方程4x2?4mx?m?2?0,(x?R)的两实根,当m为何值时,
?2??2有最小值?求出这个最小值.
2．求下列函数的定义域 （1）y? （3）y?1?1?111x?xx?8?3?x （2）y?x2?1?1?x2x?1
3．求下列函数的值域 （1）y?3?x 4?x （2）y?5
2x2?4x?3 （3）y?1?2x?x
4．作出函数y?x2?6x?7,x??3,6?的图象。
（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示 一、选择题
1．若集合S??y|y?3x?2,x?R?，T??y|y?x2?1,x?R?，
则ST是( )
A．S B. T C. ? D.有限集
2．已知函数y?f(x)的图象关于直线x??1对称，且当x?(0,??)时，
有f(x)?1,则当x?(??,?2)时，f(x)的解析式为（ x ）
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