1.若A??a,b?,B??x|x?A?,M??A?,求CBM.
2.已知集合A??x|?2?x?a?,B??y|y?2x?3,x?A?,C??z|z?x2,x?A?, 且C?B,求a的取值范围。
3.全集S??1,3,x3?3x2?2x?,A??1,2x?1?,如果CSA??0?,则这样的
实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,请说明理由。
4.设集合A??1,2,3,...,10?,求集合A的所有非空子集元素和的和。
(数学1必修)第一章(中) 函数及其表示 [基础训练A组] 一、选择题
1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
⑴y1?(x?3)(x?5),y2x?3?x?5;
⑵y1?x?1x?1,y2?(x?1)(x?1);
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⑶f(x)?x,g(x)?x2;
⑷f(x)?3x4?x3,F(x)?x3x?1; ⑸f1(x)?(2x?5)2,f2(x)?2x?5。
A.⑴、⑵ B.⑵、⑶ C.⑷ D.⑶、⑸
2.函数y?f(x)的图象与直线x?1的公共点数目是( ) A.1 B.0 C.0或1 D.1或2
3.已知集合A??1,2,3,k?,B??4,7,a4,a2?3a?,且a?N*,x?A,y?B 使B中元素y?3x?1和A中的元素x对应,则a,k的值分别为( )
A.2,3 B.3,4 C.3,5 D.2,5 4.已知
?x?2(x??1)?f(x)??x2(?1?x?2),若f(x)?3,则x的值是(
?2x(x?2)? )
3
A.1 B.1或3 C.1,3或?223 D.5.为了得到函数y?f(?2x)的图象,可以把函数y?当平移,
这个平移是( )
f(1?2x)的图象适
A.沿x轴向右平移1个单位 B.沿x轴向右平移个单位 C.沿x轴向左平移1个单位 6.设f(x)??个单位
121D.沿x轴向左平移
2?x?2,(x?10)则f(5)的值为(
?f[f(x?6)],(x?10) )
A.10 B.11 C.12 D.13 二、填空题 1.设函数
?1x?1(x?0),??2f(x)??若f(a)?a.1?(x?0).??x则实数
a的取值范围
是 。 2.函数y?x?2的定义域 x2?4 。
3.若二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交于A(?2,0),B(4,0),且函
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数的最大值为9,
则这个二次函数的表达式是 。 4.函数y?(x?1)0x?x的定义域是_____________________。
5.函数f(x)?x2?x?1的最小值是_________________。 三、解答题 1.求函数f(x)?3x?1的定义域。 x?1
2.求函数y?x2?x?1的值域。
3.x1,x2是关于x的一元二次方程x2?2(m?1)x?m?1?0的两个实根,又y?x12?x22,
求y?f(m)的解析式及此函数的定义域。
4.已知函数f(x)?ax2?2ax?3?b(a?0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a、b的值。
(数学1必修)第一章(中) 函数及其表示 [综合训练B组] 一、选择题
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1.设函数f(x)?2x?3,g(x?2)?A.2x?1 B.2x?1 C.2x?3 D.2x?7 2.函数f(x)?f(x),则g(x)的表达式是( )
cx3,(x??)满足f[f(x)]?x,则常数c等于( 2x?32 )
A.3 B.?3
C.3或?3 D.5或?3
1?x213.已知g(x)?1?2x,f[g(x)]?2(x?0),那么f()等于(
x2 )
A.15 B.1
C.3 D.30 4.已知函数定义域是( )
A.C.
B. D.
,则的定义域是
5.函数y?2??x2?4x的值域是( )
A.[?2,2] B.[1,2] C.[0,2] D.[?6.已知f(1?x)?1?x2,则f(x)的解析式为( )
1?x1?x22,2]
x1?x22xC.
1?x2A. B.?
2x 21?xxD.?
1?x2
二、填空题 1.若函数
?3x2?4(x?0)?f(x)???(x?0),则f(f(0))=
?0(x?0)?12 .
2.若函数f(2x?1)?x2?2x,则f(3)= . 3.函数f(x)?4.已知
x?2x?3?1,x?0,则不等式x?(x?2)?f(x?2)?5f(x)???1,x?0?2?的值域是 。
的解集
是 。
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5.设函数y?ax?2a?1,当?1?x?1时,y的值有正有负,则实数a的范围 。 三、解答题
1.设?,?是方程4x2?4mx?m?2?0,(x?R)的两实根,当m为何值时,
?2??2有最小值?求出这个最小值.
2.求下列函数的定义域 (1)y? (3)y?1?1?111x?xx?8?3?x (2)y?x2?1?1?x2x?1
3.求下列函数的值域 (1)y?3?x 4?x (2)y?5
2x2?4x?3 (3)y?1?2x?x
4.作出函数y?x2?6x?7,x??3,6?的图象。
(数学1必修)第一章(中) 函数及其表示 一、选择题
1.若集合S??y|y?3x?2,x?R?,T??y|y?x2?1,x?R?,
则ST是( )
A.S B. T C. ? D.有限集
2.已知函数y?f(x)的图象关于直线x??1对称,且当x?(0,??)时,
有f(x)?1,则当x?(??,?2)时,f(x)的解析式为( x )
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高中数学(必修1)-----各章节测试题全套含答案(完整资料).doc
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