基本初等函数与图像大全

长沙马思特培圣一对一教育中心 MASTEDU Personalized Education·Dongtang Center 东塘校区 85837011/82273546 基本初等函数

. 幂函数 (a为实数)

要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形

.

1.当u为正整数时，函数的定义域为区间x?(??,??)，他们的图形都经过原点，并当u>1时在原点处与X轴相切。且u为奇数时，图形关于原点对称；u为偶数时图形关于Y轴对称； 2.当u为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。

3.当u为正有理数m/n时，n为偶数时函数的定义域为（0, +?），n为奇数时函数的定义域为（-?+?）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）.

如果m>n图形于x轴相切,如果m

长沙马思特培圣一对一教育中心 MASTEDU Personalized Education·Dongtang Center 东塘校区 85837011/82273546 奇数时,跟原点对称

.4.当u为负有理数时,n为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数;n为奇数时,定义域为去除x=0以外的一切实数.

. 指数函数

定义域： ，

值域： ，

图形过（0，1）点，a>1时，单调增加；a时，单调减少。今后 1. 当a>1时函数为单调增,当a<1时函数为单调减. 2. 不论x为何值,y总是正的,图形在x轴上方. 3. 当x=0时,y=1,所以他的图形通过(0,1)点.

用的较多。

. 对数函数

定义域： ，

长沙马思特培圣一对一教育中心 MASTEDU Personalized Education·Dongtang Center 东塘校区 85837011/82273546 值域：

，

4. 与指数函数互为反函数，图形过（1，0）点，a>1时，单调增加；a<1时，单调减少。

1. 他的图形为于y轴的右方.并通过点(1,0)

5. 当a>1时在区间(0,1),y的值为负.图形位于x的下方,在区间(1, +?),y值为正,图形

位于x轴上方.在定义域是单调增函数.a<1在实用中很少用到

. 三角函数

，奇函数、有界函数、周期函数 ；

，偶函数、有界函数、周期函数 ；

，

周期函数

的一切实数，奇函数、

长沙马思特培圣一对一教育中心 MASTEDU Personalized Education·Dongtang Center 东塘校区 85837011/82273546 ，

周期函数

；

的一切实数，奇函数、

，

. 反三角函数

； ；

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； 。

以上是五种基本初等函数，关于它们的常用运算公式都应掌握。 注：（1）指数式与对数式的性质