2020 年广东省深圳市福田区中考数学二模试卷
一、选择题：本部分共
12 小题，共 36 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的．
）
1 .-2的倒数是（ A.- B.- 2 C. D.2
2 ． 2020 年 4 月 14 日日本熊本县发生 6.2 级地震， 据 NHK 报道， 受强地震造成的田地受损， 农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达 236 亿日元，数据 236
亿用科学记数法表示为（
）
A. 2.36X 108 B. 2.36X 109 C. 2.36X1010 3．下列计算正确的是（ ） A . a10-a7=a3 B. （ - 2a2b） 2= - 2a4b2 C. D . （a+b） 9+ （a+b） 3= （a+b） 6
D. 2.36X 1011
4．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图
形的是（
）
A． B． C． D．
5． 在选拔 2020 年第十三届全国冬季运动会速滑运动员时， 教练打算根据平时训练成绩， 从 运动员甲和乙种挑选 1 名成绩稳定的运动员， 甲、 乙两名运动员平时训练成绩的方差分别为 S甲2=0.03, S乙2=0.20,你认为教练应该挑选的运动员是（ ） A.乙 B.甲 C.甲、乙都行
D,无法判断
梅沙踏浪、一街两制中随机选择一个景点，小明恰
）
6．五一期间刚到深圳的小明在哥哥的陪伴下，打算上午从莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩
中随机选择一个景点，下午从梧桐烟云、
好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的概率是（
A． B． C． D．
7．如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中 AB 、 CD 分别表示地 下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，/ ABC=135 °, BC的长约是5,则乘电梯从点 B
到点 C 上升的高度
h 是（ ）
A． m B． 5m C． m D． 10m
）
8 .在平面直角坐标系中，点（a- 3, 2a+1）在第二象限内，则 a的取值范围是（ A. - 3 D. v av3 9 ． 2020 年 4 月 21 日在深圳体育馆召开的第八届中国（深圳）国际茶业文化博览会上某茶 商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出 1200 元，盈利 20%，乙种茶叶卖出 1200 元，亏 损 20%，则此人在这次交易中是（ ） ） A.盈利50元 B.盈利100元 C.亏损150元 D.亏损100元 10．下列命题中，不正确的是（ A.有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形 B ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 D ．对角线相等的菱形是正方形 11 .如图，RtAABC中AB=3 , BC=4 , / B=90 °,点B、C在两坐标轴上t动.当边 AC±x 轴时，点 A 刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（ ） A.点B为（0,） B. AC边的高为 C.双曲线为D .此时点A与点O距离最大 12 . 一块矩形木板 ABCD ,长AD=3cm ,宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直 P在AD边上移动 角边靠在顶点C上，另一条直角边与 AB边交于点 巳 三角板的直角顶点 (不含端点A、D),当线段BE最短时，AP的长为( ) A. cm B. 1cm C. cm D. 2cm 二、填空题：本题共 4小题，每小题3分，共12分. 13 .因式分解：a3 - ab2=. 14 .如图，小明在 A时测得某树的影长为 2m, B时又测得该树的影长为 的光线互相垂直，则树的高度为 8m,若两次日照 15 .在平行四边形 ABCD中，AB=3, BC=5 ,对角线AC、BD相交于点 ±AC ,交 AD于点E,连接CE,则^ CDE的周长为. O,过点。作OE 16 .将图1的正方形作如下操作：第 1次分别连接对边中点如图 2,得到5个正方形；第2 次将图2左 上角正方形按上述方法再分割如图 3,得到9个正方形…，以此类推，第n次操 作后，得到正方形的个数是 . 三、解答题：本题共 7小题，其中第17题5分, 18题6分，第19题7分，第20、21 题各8分，第22题9分，第23题9分，共52分. 17 .计算：—12O2O+cos60 - () 2+3.140. 18 .解方程组. 19 .为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立 年级部分学生选择社团的意向， 选择意向 文学鉴赏 科学实验 音乐舞蹈 手工编织 其他 所占百 分比 文学鉴赏”、科学实验”、 (不完整)： 音乐舞蹈”和手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此，随机 调查了本校各 并将调查结果绘制成如下统计图表 a 35% b 10% 根据统计图表中的信息，解答下列问题: (1)本次调查的学生总人数为 (2)补全条形统计图； (3)将调查结果绘成扇形统计图，则 ”. 乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角为 （ 4）若该校共有 1200 名学生，试估计全校选择 “科学实验 ”社团的学生人数为 _________ ． 20．如图，正方形 ABCD 中，以对角线 BD 为边作菱形 线上，连接BF,交CD与点G. （ 1 ）求证： CG=CE； （ 2）若正方形边长为 4，求菱形 BDFE 的面积． BDFE ，使 B， C， E 三点在同一直 21． 深圳市地铁 9 号线梅林段的一项绿化工程由甲、 乙两工程队承担， 成这项工程所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的，甲工程队单独工作 程队参与合做，两队又共同工作了 36 天完成． （ 1 ）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ （ 2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了 已知乙工程队单独完 30 天后，乙工 x 天完成，乙做另一部 分用了 y天完成，其中x、y均为正整数，且xv 46, yv52,求甲、乙两队各做了多少天？ 22.如图，△ ABC中，AB=AC=10 , BC=12 ,点D在边BC上，且BD=4 ,以点D为顶点 作/ EDF=/ B,分别交边AB于点E,交AC或延长线于点F. （ 1 ）当 AE=4 时，求 AF 的长； （2）当以边AC为直径的。O与线段DE相切时，求BE的长. 23．如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，且 斜靠在两坐标轴上，直角顶点 C的坐标为（-1, 0）,点B在抛物线y=ax2+ax-2上. （ 1 ）点 A 的坐标为 ________ ，点 B 的坐标为 _________ ； （ 2）抛物线的解析式为 ________ ； （3）设（2）中抛物线的顶点为 D,求^ DBC的面积； （4）在抛物线上是否还存在点 P （点B除外），使^ ACP仍然是以AC为直角边的等腰直 角三角形？若存在，请直接写出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
2020年深圳市福田区中考数学二模试题有答案精析
