探究内涵命题和外延命题理论对解决直言命题问题的贡献
亚里士多德创立的直言命题，又称为性质命题，它构成了亚氏三段论的理论基础。直言命题因为以一元关系为联结关系，因此对于建立在多元关系基础上的复杂命题显得束手无策。尽管如此，三段论体系创立之后，引起后来的众多逻辑学家们的关注。他们立足于各个角度从未停止过对三段论的研究。例如，波兰逻辑学家卢卡西维茨根据作者本人画定的轮廓来建立亚里士多德的三段论的原来的系统，写了《亚里士多德的三段论》，对亚里士多德的三段论专门做了现代形式逻辑解释。现今，三段论已是现行传统形式逻辑的重要组成部分，可见三段论的核心地位。
随着逻辑科学的发展，传统直言命题的弊端日益明显，已经无法适应当今社会发展的需求，经不起严格的逻辑推敲。因此，研究和发展直言命题理论从而巩固传统逻辑的逻辑历史地位已变得刻不容缓。正因为如此，数理逻辑的产生与力图突破古典逻辑囿于 1 元关系有着必然联系。
从实际上看，数理逻辑尽管今天获得了突飞猛进的发展，对于传统逻辑的发展提供了重要的借鉴，但是，它并不能包治百病，甚至有时它开出的药方不仅不能治病救人，反而使其病情恶化。他认为，古典逻辑还有一个缺陷，那便是没有关于量词的研究。不过，在今天看来，也许这个缺陷正是古典逻辑深刻正确的主导思想之一。鉴于自身病入膏肓之后乱投医的心理，正如现今我们看到的那样，现行一些形式逻辑因为急于解决这一病症慌不择路地引入逻辑量词，病不但没有好转反而出现了更多的问题，使其陷入尴尬的境地。因此，在现行的一些传统形式逻辑仍然沿袭古典直言命题弊病而没有给予合理的解决的形势下，深刻剖析现行形式逻辑中直言命题的病因、剔除逻辑量词带来的恶劣影响，这对于传统形式逻辑的当代发展具有深刻的现实意义。
一、直言命题理论遭遇的尴尬
现行的一些形式逻辑认为，逻辑学关注的是思维形式，而不是思维内容，因此，可以撇开思维的内容而只研究其形式，而且这正是为了更好地表现思维内容。他们称具有 SAP、SEP、SIP、SOP四种形式的直言命题为思维形式，而逻辑学的任务就是找出并弄清这些思维形式，然后找出它们的规律。如何去找呢? 就是依据一类命题在自然语言表述形态方面的共性得出。就是利用这一语言标准，从纷繁复杂的语言现象中找出符合这些结构的表述形态。结局可想而知，这就是人们常说的隔靴骚痒，不得要领。经过语言标准获得的四种直言命题 SAP、SEP、SIP、SOP( 即分别称为全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题) 就构成了传统逻辑的四种直言命题。这些直言命题将会面临什么样的问题呢? 我们还是以实例来分析:
1. 所有金属是导体
2. 所有甲班的学生都是杭州人
3. 所有事物都不是静止的
4. 所有甲班学生都不是外国人
5. 有些动物是胎生的
6. 我班有些学生是浙江人
7. 有些人不是黄皮肤
8. 我班有些同学不是体育爱好者
按照传统直言命题理论的语言标准，上述 8 个例句表达的都是直言命题。仔细分析上述直言命题形式我们会发现下述问题:
问题 1: 无视客观世界集合的有限性与无限性特点，将具有相同语言结构的直言命题都符号化成统一结构形式。由于自然语言表述的丰富多样性，所有都是、有些是这样的联结词的含义事实上是多义的。上述例子虽然思维内容方面完全不同，但由于其中的 1 和 2、3和 4、5 和6、7 和8 都分别具有共同的一般的形式结构，因此，它们分别具有 SAPSEPSIPSOP 的形式。经过严格比较分析，上述例子中表达概念的语词金属动物事物的外延集是不可逐一列举的有限集，学生同学是可以逐一列举的有限集，人是外延有限但不可逐一列举的有限集。而现行一些形式逻辑无视这样的语言现象，径直在语言表述结构中寻找直言命题的逻辑结构，结果就是无法确定像例 1、3、5、7 这样的语句表达的直言命题的逻辑值。
问题 2: 只研究实概念，而对于不矛盾的空概念却无能为力。对这四种直言命题来讲，虽然它们的主词 S 的外延集是不同的，如事物的外延集是无限集，动物是不可逐一列举的有限集，学生同学是可以逐一列举的有限集，但其共同的地方就是主词都是实概念。而对于主词为空概念的一类直言命题，现行的一些形式逻辑从未提及。比如歌德巴赫猜想的解决者可以是中国人这样的符合其语言标准的直言命题中所包含的空概念歌德巴赫猜想的解决者没有涉及。其原因，在其概念理论中，概念的种类探讨上只从事实概念，即集合概念和非集合概念、单独概念和普遍概念、正概念和负概念的分类研究，没有考察和研究不自相矛盾的空概念。正因为如此，现行一些形式逻辑中的直言命题理论是要求主词不空的实名词理论。因此，当碰见包含有主词并不自相矛盾的空概念然而符合其语言判别标准的直言命题时，无法确定其真假。
问题 3: 慌不择路地引入逻辑量词，导致了对一些命题的真假判断无所适从。现行的一些形式逻辑看到数理逻辑突飞猛进的发展和日益成熟，想借鉴一些理论为自身所用从而妄图根治自己根深蒂固的病患。现行一些形式逻辑看到数理逻辑系统的完美，自身理论缺陷太多，其中之一就是没有触及量词，而且数理逻辑也认为传统逻辑还有一个缺陷，那便是没有关于量词的研究。因此在直言命题理论中加入了逻辑量词。他们把包含在全称命题中的叫做全称量词( 所有) ，用在特称命题中的叫做特称量词( 有些) 。如此，直言命题的基本形式结构就是: 量词 + 主词 + 系词 + 宾词。按照这一模式，直言命题就只能处理成现行的四种形式了。这样一来传统逻辑的病治好了没有呢? 没有! 其中最明显的也是引起人们质疑的，全称量词所有是不是每一个、特称量词有些是不是至少有一个的意思? 倘若是的话，所有的物质都是运动的有的植物是阔叶的等等这样的直言命题该如何去判定它的真假?
现行形式逻辑直言命题理论中存在的上述逻辑问题，导致自己陷入无法自拔的尴尬境地。
要想解决直言命题面临的上述这些问题，我们得引入当代形式逻辑的两个概念: 内涵命题与外延命题。
二、内涵命题与外延命题
我们知道，根据客观世界的实集按其元是否存在可分为实集和空集。对于实集，按其元的数量为无限或有限，又可分为无限集与有限集。对有限集又可进一步按其元的数量是多于一个或只有一个而分为多元集和单元集。不管是其元等于 0 的空集、还是大于 1 的实集( 包括有限集和无限集) ，都是客观存在的对象。因此，不管是内涵命题还是外延命题都是对客观世界客观存在的集的思考。
外延命题和内涵命题理论是当代形式逻辑语义学的重要理论基础。在其命题理论中，由于立足于客观世界的逻辑结构和逻辑规律，撇开纷繁的自然语言现象，抓住事物的本质，创立了可以说既忠实于客观世界又符合人普通逻辑思维的命题理论。现行的一些形式逻辑命题理论拘囿于自然语言现象，将命题分成简单命题( 即直言命题) 、复合命题、模态命题，造成命题形式化的逻辑混乱。当代形式逻辑在命题研究上，认为一个语句表达什么样的命题，进而逻辑结构形式是什么，不取决于语句本身，而是取决于语句在具体语境中所指谓的客观世界的逻辑结构和逻辑规律。因此，其命题可以二分为外延命题和内涵命题。现行的形式逻辑所研究的直言命题和复合命题都可以纳入内涵命题和外延命题理论，并且可以找到相对应的内涵命题和外延命题的逻辑结构形式，解决了长久以来困扰着传统形式逻辑直言命题理论的逻辑痼疾。
1. 外延命题
外延命题在当代形式逻辑命题分类中属于纯真值复合命题，这就和非纯真值复合命题的内涵命题区别开来。若命题 T 所思考的是集 S 中的个体全都具有( 或不具有) 属性 p 或至少有一个体具有( 或不具有) 属性 p，则称 T 为外延命题。据此，可以将外延命题归结为外延合取命题和外延析取命题两种逻辑形式。
当集 T 中可逐一列举的个体全都具有属性 p 时，T 为外延合取命题。例如，所有这本书的作者都是贵州人，它反映的是集( 这本书的作者) 中的每一个都具有贵州人的属性。当代形式逻辑将其形式化为: p( e1) p( e2) p( ei) p( em) 。同理，我们可以写出所有在座的教师都不是党员的逻辑结构，即?p( e1) ?p( e2) ?p( ei) ?p( em) 。对于外延合取命题来讲，要确定整个命题的逻辑真，需要逐一去确定每个合取支为真。换句话说，外延合取命题的整个命题的真值取决于其支命题的真值。当集 T 中可逐一列举的个体至少有一个具有( 或不具有) 属性 p，T 为外延析取命题。例如，在座的有些同学是体育爱好者所思考的是集( 在座的同学) 中至少有一个具有体育爱好者的属性。换言之，该命题所思考的是我班同学第一个是体育爱好者、第二个是体育爱好者、第 m 个是体育爱好者的析取，在当代形式逻辑命题理论中相对应的逻辑结构为: p( e1) p( e2) p( ei) p( em) 。同理可知，命题贵州的有些学校不是师范学校所思考的是集( 贵州的学校) 中至少有一个学校不具有师范学校的属性，其逻辑结构为:?p( e1) ?p( e2) ?p( ei) ?p( em) 。对于外延析取命题来讲，要确定整个命题为假，需要逐一去确定每个析取支为假。
从上可以看出，外延命题的整个命题的真值取决于其支命题的真值。因此，外延命题只
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