2024-2024学年山西省长治二中高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合??＝{1,?3,?5}，??＝{3,?4,?5}，则??∪??＝（ ） A.{3,?5}
2. 下列函数中，既是奇函数又在区间(0,?+∞)上是增函数的是（ ） A.??＝2??
3. 函数??(??)＝?????2+1(??>0,???≠1)的图象恒过定点（ ） A.(0,?2)
4. 若函数??(??)＝??2?2????+1在[2,?+∞)上是增函数，则实数??的取值范围是（ ） A.[1,?+∞)
5. 已知函数??(??)＝????2+????+3是定义在[???3,?2??]上的偶函数，则??+??的值是（ ） A.1
6. 下列说法正确的是（ ）
A.分段函数是由两个或几个函数组成的 B.函数??(??)的图象与直线??＝1最多有一个交点 C.函数??=??的单调减区间是(?∞,?0)∪(0,?+∞)
D.若????>0，则log??(????)＝log????+log????(??>0且??≠1)
7. 设??＝50.4，??＝log0.30.4，??＝log40.2，则??，??，??的大小关系是（ ） A.??>??>??
8. 已知集合??＝{??|??＝2??,???∈??}，??＝{??|4???1≤8}，则??∩??＝（ ） A.[0,2]
9. 函数??(??)＝ln(??2+??)的增区间为（ ）
5
1
B.{2,?6} C.{1,?3,?4,?5} D.{1,?2,?4,?6}
B.??= ??
1
C.??＝??2 D.??＝2??
B.(0,?1) C.(2,?1) D.(2,?2)
B.(?∞,?1] C.[2,?+∞) D.(?∞,?2]
B.?1 C.?3 D.0
B.??>??>?? C.??>??>?? D.??>??>??
B.(?∞,2)
5
C.(0,2]
7
D.(0,2]
5
试卷第1页，总8页
A.(0,?+∞)
10. 函数??=
??2ln|??||??|
B.(?,+∞)
2
1
C.(?∞,??1) D.[0,?+∞)
的图像大致是( )
A. B.
C.
D.
(2???1)??+5??,??<1,
11. 已知函数??(??)={ 是定义在??上的减函数，则实数??的取值范
??????????,??≥1,围是（ ） A.(0,)
21
B.(0,?1) C.[,)
72
11
D.[,1)
7
1
12. 设函数??(??)=
??5+(??+1)2
??2+1
在区间[?12,?12]上的最大值为??，最小值为??，则(??+
???1)2024的值为（ ） A.?1
某班级共有50名同学，其中爱好体育的25名，爱好文艺的24名，体育和文艺都爱好的10名，则体育和文艺都不爱好的有________名． 函数??=
已知函数??(??)＝(??2+???1)????+3是幂函数，且该函数是偶函数，则??的值是________．
已知函数??(??)是奇函数，当??<0时，??(??)＝???2???，若不等式??(??)+??≤
试卷第2页，总8页
√3???的定义域是________．
log2(??+1)
B.1
C.22024
D.0
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
2log????(??>0且??≠1)对任意的??∈(0,________[4,1)． ． 三、解答题：本大题共70分
计算：
1?1
（1）()327
1
√2]恒成立，则实数??的取值范围是2
+(?3.8)?0.002
0
?
12
+10(√5+2)?1．
（2）lg125+lg2lg500+(lg2)2．
已知集合??＝{??|???6≤??≤2??}，??＝{??|??2?4???12≤0}，全集为??． （1）设??＝2，求??∩(?????)．
（2）若??∩??＝??，求实数??的取值范围．
已知函数??(??)＝?????
52
2+2???1
+??(??，??为常数，??>0且??≠1)在区间[0,2]上有最大值3，
3
最小值，求??，??的值．
已知函数??(??)=
????2+????+9
??
为奇函数，且??(1)＝10．
（1）求函数??(??)的解析式．
（2）判断函数??(??)在(3,?+∞)的单调性并证明．
已知函数??(??)是定义在??上的偶函数，且当??≤0时，??(??)＝??2+2??．现已画出函数??(??)在??轴左侧的图象，如图所示，根据图象：
试卷第3页，总8页
2024-2024学年山西省长治二中高一(上)期中数学试卷
