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2011-2012学年度第二学期第一次模拟考试
九 年 级 数 学 试 卷
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一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一
项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上） ．．．．．．．1．?5的相反数是（ ）． A．
1 5 B．?1 5 C．5
D．?5
2．在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则sinB的值是（ ） A．
4 5 B．
3 5 C．
4 3D．
3 43．下列计算正确的是（ ） A．?a3??2??a6
B．(a?b)?a?b D．a6?a3?a3
222C．3a2?2a3?5a5
4.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 5.下列说法不正确的是（ ） ．．．
1A．某种彩票中奖的概率是1000，买
C．外切 D．外离
1000张该种彩票一定会中奖
B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
22C．若甲组数据方差S甲?0.39，乙组数据方差S乙?0.27，则乙组数据比甲组数据稳定
D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 6．下列命题中，真命题是（ ） A．矩形的对角线相互垂直
B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
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C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
7．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）
①正方体
A．①②
B．②③
C. ②④
D. ③④
②圆柱
③圆锥
④球
8．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（ ）
3600360036003600 B． ??20?x1.8x1.8xx3600360036003600C．??20 D．??20
x1.8xx1.8xA．
二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．9．函数y?x中自变量x的取值范围是 ． x?210．月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表
示为 米．
11．一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是 .
12．在“我为红十字献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是 元.
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金额（元） 学生数（人） 20 3 30 7 35 5 50 15 100 10 13．已知圆锥的底面半径为3 cm，侧面积为15?cm2，则这个圆锥的高为 cm. 14．如图，在梯形ABCD中，AD//BC， ∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若 AD=3 cm，BC=10 cm，则CD的长是 cm.
15．某种商品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ． 16．如图，已知点A在双曲线y?6上，过点A作AC⊥x轴于点C，OC=3，线段OA的垂直x平分线交OC于点B，则△ABC的周长为 ．
C A B C 第11题 第14题
第16题
A B
17．若关于x的一元二次方程x2?2x?m?0有两个不相等的实数根，则化简代数式
(m?2)2?m?1的结果为
18．如图，直线的解析式为y?3x，⊙O是以坐标原点为圆 3y心，半径为1的圆，点P在x轴上运动，过点P且与直线平 OPx第18题 * *
行（或重合）的直线与⊙O有公共点，则点P的横坐标为整数的点的个数有 个． 三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要．．．．．．．的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算或化简： （1）计算2?1?3tan60??(??2011)0??12.
20．（本题满分8分）解不等式组或方程：
（1）求不等式组??x?1≥1?x，x?1.的整数解； ?x?8?4
（2）解一元二次方程：x2?4x?1?0（配方法）
(2)化简：??x?1?x?x?x?1???1(x?1)2 * *
21．（本题满分8分）2012年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：
消费者年收入统计表 消费者打算购买住房面积统计图
年收入（万元） 4.8 6 9 12 24 30 9 1 被调查的消费者数（人） 10 a 请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）求出统计表中的a= ，并补全统计图； （2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者
人数占被调查人数的百分比为 ； （3）求被调查的消费者平均每人年收入为
多少万元？
22．（本题满分8分）扬州体育场下周将举办明星演唱会，小莉和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用树状图或列表的方法求小莉去体育场看演唱会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
第21题
江苏地区2012012学年第二学期第一次模拟考试九学年数学试卷(苏科版)3
