7-9在图示的渐开线齿阔中，基圆半径rh=\\00mm.试求出：
1) 当4 = 135mm时，渐开线的展角Q ,渐开线压力角匕和渐开线在斤点的曲率半径久。 2) 当2=20°, 25。和30°时，渐开线的压力角匕和向径
解：1) rk =rhlcQsak
r. 100 cr —
cos(^=丄=頁=0?741
6 135 j = 42.2\
0. = tan a. —ak = 0.17022 pk = rk sin ak = 90.68/讪
2)当 q = 20° 时，a. =51.15°, /; =rb! cos a, = 159.42〃?〃?
当 q = 25° 时，a. = 54\
= rb/cos a, = 170.47〃〃”
当 q = 30\时,ak = 56°28 t /; = rh / cos a, =181.02〃?〃？
7-10今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆克径心=110mm,齿根圆直径=87.5mm,
齿数z = 20,试确定该齿轮的模数加，齿顶高系数力；和径向间隙系数
解：da =m(z + 2h^)
df =mQ-2h； - 2c，） df 代入求解，得： h； =1, c = 0.25 7-11已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数召=20 , z2 =41，模数m = 2mm , h： = 1, c* = 0.25 , a = 20°,求： 1） 当该对齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径￡、妁，基圆直径心|、心2, 齿顶圆直径〃川、%，齿根圆直径〃门、df2,分度圆上齿距p、齿厚s和齿槽宽e。 2） 当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距，求齿轮1的齿顶压力角齿 顶处齿廓的曲率半径Pm。 解：1） 4 =加石=40〃〃”，=加為=82〃?〃？ dbl = mz{ cos a = 37.59〃\，db2 = mz2 cos a = 77.05mm dal = m（zt + 2町）=44/fi/fi, t/a, = m（Zo + 2h：） = 86mm （/门=〃?（? — 2h； — 2c ） = 35/77/7?, = in（z2 — 2h； — 2c ） = 11 nun p = 7tm = 6.28mm, S = 0.5/r〃? = 3.14m/n, e = 0.5〃 = 3.14mm 2） a. = arccos — = 31.3\ % Pa\\ =11?43〃?〃? 7-12渐开线标准齿轮的基圆和齿根圆重合时的齿数为多少（考虑正常齿和短齿两种情况）？ 齿数为多少时基圆大于齿根圆？ 解：dh =mz cos a , d( = - 2h； 一 2c J 若为正常齿，则c4 = 0.25 由 dh = df ,??.z = 41,由 dh > df ,???z<41 若为短齿，则h* = 0.8, c = 0.3 由 dh = d f ,??.z = 36,由 dh > d f > /. ^<36 7-13已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，其传动比/12 = 2.4 ,模数加= 5mm,压 力角a = 20\c = 0.25 ,中心距 沪170mm,试求该对齿轮的齿数z】、Z2?分度 圆直径山、“2, 齿顶圆直径〃川、心2,基圆直径“仇、心2。 M (讣传越比为 (1) 由于01吋(91^0 從侍动?中心距为 axx-y Ind, 4. :3) &宜以上關武诲求出Si心?理。 x5x(2| t nV (2) (2)??的分厦8B?f5 皿■ -5M2Q? i ds s m.；］ \好? XQ x < .d, ^2A： ? i(?*2*1x5-IK) mm (4)gft的腐IS亶鏡几上2为 dM ■血EM ? lOOxcaar ■*?切\ & ■右EM ■ 240x C*QI20^ ■ 225,53 nro 7-14今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径心=110〃枷，齿根圆直径=87.5〃〃”, 齿数z = 20,试确定该齿轮的模数加，齿顶高系数心?和径向间隙系数 解：da = w(z + 2///) df =m(z-2lC -2c ) df a d = mz. :.m = 5mm 代入求解，得： h； = 11 c = 0.25 7-15已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数勺=20, % =41,模数/? = 2mm , h； = 1, c = 0.25 , a = 20,求： 1） 当该齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径山、妁，基圆直径心2,齿 顶圆直 径dm、心2,齿根圆直径〃门、〃/2,分度圆上齿距卩、齿厚S和齿槽宽￡。 2） 当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心矩a ,求齿轮1的齿顶压力角 处齿廓的曲率半径。 解：1） 〃]=叫=40〃〃“，d2 = 〃坨2 = 82〃〃” dbl = mzx cos a = 37.59m/n , db2 = mz2 cos a = 77.05mm da} =m（Zj + 2町）=44mm , da2 = m（z2 + 2町）=36mm 〃门=〃7（Z] _ 2h： - 2c ） = 35mm, dfl = /?/（z2 _ 2h： - 2c ） = 77 nun p = mn = 6.28mm, S = 0.5/rm = 3.14〃〃”，e = 0.5p = 3.14〃?〃? 2） aa[ = arccos — = 31.3° da\\ 几严J叮+ %?11.43〃\ 7-16加工齿数z = 12的正常齿制齿轮时，为了不产生根切，其最小变位系数为多少？若选 取 的变位系数小于或大于此值，会对齿轮的分度圆齿厚和齿顶厚度产生什么影响？ 解：z = 12, /叮=1，a = 20\ /. x > h； - —zsin2 a > 0.298 “ 2 如果变为系数小于0.298,会使分度圆齿厚和齿顶厚度减小； 如果变为系数大于0.298,会使分度圆齿厚和齿顶厚度增大； 7-17设有一对外啮合直齿圆柱齿轮，勺=12 , z2 =31，模数m = 5mm ,压力角a = 20\齿顶高 系数h； = 1,试计算出其标准中心距\，当实际中心距a =\\30mm时，其啮合角a 为多少？当取啮合角a =25°时，试计算出该对齿轮的实际中心距。 解: a = —m（z} + 召）= 127.5/??/?? 当 a =130〃〃“ 时，由 G = r} +/;=（斤 +八）cosy 得:
华东理工大学机械原理第7章齿轮--习题及答案(全)
