黑龙江省绥化市2024-2024学年中考数学最后模拟卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．方程
的解为（ ）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
2．如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（ ）
A．40° B．36° C．50° D．45°
3．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=（k-2）x+2，当1≤x≤2时，y的最小值是（ ） A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1 4．下列运算正确的是（ ） A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1
B．（2a3）2＝4a6
C．a3+a2＝2a5 （a﹣b）2＝a2﹣b2 D．
5．如图，已知AB//CD//EF，那么下列结论正确的是（ ）
A．
ADBC? DFCEB．
BCDF? CEADC．
CDBC? EFBED．
CDAD? EFAF?的长是（ ） 6．如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧BC
A．
? 2B．
? 3C．
? 4D．
? 67．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如上表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ） 人数 分数 3 80 4 85 2 90 1 95 A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80
8．关于x的不等式组?A．m≤－1
?x?m?0无解，那么m的取值范围为( )
3x?1?2(x?1)?B．m<－1
C．－1 D．－1≤m<0 9．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝2，x2＝4，则m+n的值是（ ） A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2 10．下列各数中，相反数等于本身的数是（ ） A．–1 B．0 C．1 D．2 11．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝ k的图象经过点D，则k值为（ ） x A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7 12．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1//l2，则?1??2?__________． 14．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg.数字0.00092用科学记 数法表示是__________． 15．分解因式：mx2﹣6mx+9m=_____． 16．计算： 1×（﹣2）=___________. 217．因式分解：mn2+6mn+9m=_________________． 18．如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加． （1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率； （2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？ 20．（6分）如图，Rt△ABC的两直角边AC边长为4，BC边长为3，它的内切圆为⊙O，⊙O与边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，延长CO交斜边AB于点G. (1)求⊙O的半径长； (2)求线段DG的长． 21．（6分）如图，已知等边△ABC，AB=4，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接FD． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求EF的长． 22．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE． （1）求证：DB=DE； （2）求证：直线CF为⊙O的切线； （3）若CF=4，求图中阴影部分的面积． 23．（8分）如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E． (1)求证：∠DAC=∠DCE； (2)若AB=2，sin∠D= 1，求AE的长． 3 24．（10分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？ 25．（10分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．这次调查的市民人数为________人，m＝________，n＝________；补全条形统计图；若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A. 非常了解”的程度． 26．（12分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图 （1）D组的人数是 人，补全频数分布直方图，扇形图中m＝ ； （2）本次调查数据中的中位数落在 组； （3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？ 27．（12分）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+3?27÷（﹣ 1）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，3使点C、D分别落在点M、N的位置，发现∠EFM=2∠BFM，求∠EFC的度数． 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
【附5套中考模拟试卷】黑龙江省绥化市2024-2024学年中考数学最后模拟卷含解析
