3.（1）倒数积为1； （2）相反数和为0,商为-1 ; （3）绝对值是距离，非负数。
4 .数轴：①定义（\三要素\）；②点与实数的一一对应关系。 （2）性质：若干个非
负数的和为0 ,则每个非负数均为0。
5非负数：正实数与零的统称。（表为：xM ） （1）常见的非负数有：
①;② I a| ;③ A
。
）\零的绝对值是零，\负
6. 去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，\（
数的绝对值是它的相反数，\（ ）\。
7. 实数的运算：力卩、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。
8. 代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式a/i艮式
9. 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。
10. 算术平方根▲ （正数a的正的平方根）；平方根：± A （吟0）
II. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得 尽方的因数或因
式；
（2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理 化：化去分母中的
根号。
12. 因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十
字相 乘法;D.分组分解法。
13?指数：n个a连乘的式子记为tz\。(其中a称底数，n称指数f 称作幕。)
正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。ao=1
h利,P是正塞
14.幂的运算性质：①a a=ann=ab;
mnm+n
;②a+a
mn
二a
mn
-;③(a)
mn
二a
mn
;④ (ab )
n
15?分式的基本性质欠=—(m^O)，?符号法则士立= d = 2 ci am a a
16?乘法公式：(a + b ) ( a-b ) =a-b; (a土 b)= a土2ab+b; (a-b ); a2土2ab+b2 = (a土 b)2 17 .算术根的性质：\\a\\ (a>0,b>0)
22222
a-b= ( a+b )
22
=a(a>0)
18. 统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。(1).总体，个体，样本，样 本容量(样本中个体
的数目)。
(2) 众数：一组数据中，出现次数最多的数据。平均数：平均数是刻划数据的集中 趋势(集中位置)的特征数。 中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据 的平均数)
(3) 极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。
方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。Z =丄[(X, — S)2 + (x2 — S)2 +…+ (\\ — S)2] n 标准差3
(4) 调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要 样本的代表性和广
泛性。
(5) 频数、频率、频数分布表及频数分布直方图：頻军=
19. 概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量
(1) P (必然事件)=1； P(不可能事件)=O;O (P(不确定事徒A )〈1。 (2) 树形图或列表分析求等可能性事件的概率；P=-
(3) 游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(\牌，球\游戏中放回与不放回的概
率是不同的)。
20. (1)两点之间，线段最短(两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离)； (2) 点到直线之间，垂线段最短(点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离)； (3) 两平行线之间的垂线段处处相等(这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离)；
⑷同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；（5洞垂直于一条直线的两条直线平行。
21. 性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定：到线段两端点距离相等 的点在这线段的垂
直平分线上。
22. 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；判定定理：到角的两边距离相等的 点在该角的角平分
线上。
23. 同角或等角的余角（或补角）相等。
24. 性质：两直线平行，同位角（内错角）相等，同旁内角互补；判定：同位角（内错角）相等（同
旁内角互补），两直线平行。
25. 三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。
① 三角形三个内角的和等于180度；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；②第 三边大于两边之和，
小于两边之差；
③ 重心：三条中线的交点；垂心：三条高线的交点；外心：三边中垂线的交点；内心: 三角平分线线的交点。 ④ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；一边上的中线等于该边一半的三角形是直角 三角形。
⑤ 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理也成立。
⑥ 30G角所对的边等于斜边的一半；Rt△中，等于斜边的一半的边所对的角是30G。
26. 全等三角形：①全等三角形的对应边，角相等。②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。 27.
等腰三角形：在一个三角形
中①等边对等角；②等角对等边；③三线合一； 是等边三角形。
④有一 个600角的三角形
28. 三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；梯形的中位线平行于两底并且等
于两底和的一半
29. n边形的内角和为（n-2 ） 180%外角和为360G ,正n边形的每
30. 平行四边形的性质：①两组对边分别平行且相等； ①一组邻边相等②有一个内角.是直角③对角线互相垂直④对角线相
② 两组对角分别相等；③两条对角线互相平分。 判
定：①两组对边分别平行；②两组7寸边分别相等
③ 一组对边平行且相等；④两组对角分别相等； ⑤两条对角线互相平分。
31特殊的平行四边形：矩形、菱形与正方形。
矩形或菱形+ （—个特殊条件）=^＞正方形
32.梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 平行E边形十（两个特殊条件正^
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