简答题
1、矩估计的推断思路如何？有何优劣？ 2、极大似然估计的推断思路如何？有何优劣？ 3、什么是抽样误差？抽样误差的大小受哪些因素影响？ 4、简述点估计和区间估计的区别和特点。
5、确定重复抽样必要样本单位数应考虑哪些因素？ 计算题
1、对于未知参数的泊松分布和正态分布分别使用矩法和极大似然法进行点估计，并考量估计结果符合什么标准
2、某学校用不重复随机抽样方法选取100名高中学生，占学生总数的10%，学生平均体重为50公斤，标准差为48.36公斤。要求在可靠程度为95%（t=1.96）的条件下，推断该校全部高中学生平均体重的范围是多少？
3、某县拟对该县20000小麦进行简单随机抽样调查，推断平均亩产量。根据过去抽样调查经验，平均亩产量的标准差为100公斤，抽样平均误差为40公斤。现在要求可靠程度为95.45%（t=2）的条件下，这次抽样的亩数应至少为多少？
4、某地区对小麦的单位面积产量进行抽样调查，随机抽选25
公顷，计算得平均每公顷产量9000公斤，每公顷产量的标准差为1200公斤。试估计每公顷产量在8520-9480公斤的概率是多少？（P(t=1)=0.6827, P(t=2)=0.9545, P(t=3)=0.9973） 5、某厂有甲、乙两车间都生产同种电器产品，为调查该厂电器产品的电流强度情况，按产量等比例类型抽样方法抽取样本，资料如下： 样本容量（个） 甲车间 乙车间 试推断：
（1） 在95.45%（t=2）的概率保证下推断该厂生产的全部该种
电器产品的平均电流强度的可能范围 （2） 以同样条件推断其合格率的可能范围 （3） 比较两车间产品质量
6、采用简单随机重复和不重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1） 计算样本合格品率及其抽样平均误差
20 40 平均电流强电流强度标合格率（%） 度（安培） 准差（安培） 1.5 1.6 0.8 0.6 90 95 （2） 以95.45%的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品
数量进行区间估计。
（3） 如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 7、某单位按重复抽样方式随机抽取40名职工，对其业务考试成绩进行检查，资料如下：
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87
（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下、60-70分、70-80分、80-90分、90-100分。整理成变量分配数列。 （2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围。
（3）其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名职工？
参数估计习题
