数学试卷
（2019?铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（ ） A．
考点： 由实际问题抽象出分式方程． 分析： 设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划20天生产的零件个数+10个）÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程即可． 解答： 解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得： =15， 故选：A． 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 2019?铁岭）先化简，再求值：（1﹣
考点： 分式的化简求值． 分析： 先把括号中通分后，利用同分母分式的减法法则计算，同时将除式的分子分解因式后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，再把a=﹣2代入进行计算即可． 解答： 解：（1﹣）÷=（））÷
，其中a=﹣2．
B． C． D． =把a=﹣2代入上式得： 原式==． ×=， 点评： 此题考查了分式的化简求值，关键是通分，找出最简公分母，分式的乘除运算关键是数学试卷
约分，约分的关键是找公因式，化简求值题要将原式化为最简后再代值． （2019?鄂州）先化简，后求值：
，其中a=3．
考点： 分式的化简求值．3718684 专题： 计算题． 分析： 现将括号内的部分因式分解，通分后相加，再将除法转化为乘法，最后约分．再将a=3代入即可求值． 解答： 解：÷ =÷ = = ===a． ∴当a=3时，原式=3． 点评： 本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及约分是解题的关键．
（2019?恩施州）先简化，再求值：
考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题． 分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可． 解答： 解：原式=÷ ，其中x=
．
数学试卷
==当x=×， ﹣2时，原式=﹣=﹣ ． 点评： 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． （2019?黄冈）计算：
3?x?1?2?3x?x?1?2? .
（2019?黄石）分式方程
31的解为 ?2xx?1A.x?1 B. x?2 C. x?4 D. x?3 答案：D
解析：去分母，得：3（x－1）＝2x，即3x－3＝2x，解得：x＝3，经检验x＝3是原方程的
根。
（2019?黄石）先化简，后计算：
11b5?15?1，其中a?，b?. ??a?bba(a?b)22ab?a2?ab?b2解析：原式? ····················· （2分）
ab(a?b)(a?b)2a?b?? ················· （2分） ab(a?b)ab 当a?5?15?1，b?时，原式的值为5。 （ 22，其中
．
（2019?荆门）化简求值： 原式=
当a=
﹣2时，原式=
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可
（2019?十堰）化简：
．
数学试卷
考点： 分式的混合运算．3718684 分析： 首先将分式的分子与分母分解因式，进而化简求出即可． 解答： 解：原式==+ ×+ =1． 点评： 此题主要考查了分式的混合运算，正确将分式的分子与分母分解因式是解题关键． （2019?十堰）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字．问：甲、乙两人每分钟各打多少字？
考点： 分式方程的应用．3718684 专题： 应用题． 分析： 设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打（x+5）个字，再由甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同，可得出方程，解出即可得出答案． 解答： 解：设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打（x+5）个字， 由题意得，解得：x=45， 经检验：x=45是原方程的解． 答：甲每人每分钟打50个字，乙每分钟打45个字． 点评： 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，根据等量关系建立方程，注意不要忘记检验． （2019?武汉）解方程：
=， 23?． x?3x解析：方程两边同乘以x?x?3?，得2x?3?x?3? 解得x?9．
经检验， x?9是原方程的解． （2019?襄阳）分式方程 A． x=3 B． x=2 的解为（ ）
C． x=1 D． x=﹣1 数学试卷
考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：x+1=2x， 解得：x=1， 经检验x=1是分式方程的解． 故选C 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． （2019?襄阳）先化简，再求值：﹣
考点： 分式的化简求值． 分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可 解答： 解：原式=÷ ．
，其中，a=1+
，b=1
=÷ =× =﹣， 当a=1+，b=1﹣时，原式=﹣=﹣=﹣． 点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． （2019?孝感）先化简，再求值：
，其中
，
．
2019届中考数学试题分类汇编：分式与分式方程(含解析)
