数学试卷
解答: 解:原式=(==﹣, ×﹣ )÷ 当x=4时,原式=﹣=﹣. 点评: 本题考查的是分式的混合运算,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键. (2019?乐山)甲、乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地,已知A、C两地间的距离为110千米,B、C两地间的距离为100千米。甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C地,求两人的平均速度。为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时,由题意列出方程,其中正确的是 ..
112x-y2
(2019?乐山)化简并求值:( + )÷22 ,其中x、y满足∣x-2∣+(2x-y-3)=0.
x-yx+yx-y(2019凉山州)如果代数式
有意义,那么x的取值范围是( )
A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 考点:分式有意义的条件;二次根式有意义的条件. 专题:计算题. 分析:代数式
有意义的条件为:x﹣1≠0,x≥0.即可求得x的范围.
解答:解:根据题意得:x≥0且x﹣1≠0.解得:x≥0且x≠1.故选D. 点评:式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件. 分式有意义的条件为:分母≠0; 二次根式有意义的条件为:被开方数≥0.
此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件,导致漏解情况. (2019凉山州)化简考点:分式的混合运算. 专题:计算题.
的结果是 .
数学试卷
分析:本题需先把(m+1)与括号里的每一项分别进行相乘,再把所得结果相加即可求出答案. 解答:解:=(m+1)﹣1 =m
故答案为:m
点评:本题主要考查了分式的混合运算,在解题时要把(m+1)分别进行相乘是解题的关键
(2019凉山州)某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后,每天的运量不变). (1)从运输开始,每天运输的货物吨数n(单位:吨)与运输时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系式?
(2)因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务,求原计划完成任务的天数.
考点:反比例函数的应用;分式方程的应用.
分析:(1)根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式;
(2)根据“实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务”列出方程求解即可. 解答:解:(1)∵每天运量×天数=总运量 ∴nt=4000 ∴n=
;
(2)设原计划x天完成,根据题意得:解得:x=4
经检验:x=4是原方程的根, 答:原计划4天完成.
点评:本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用,解题的关键是找到题目中的等量关系.
a?22a?3?(1?),再求值,其中a?2. 2a?1a?111(2019?眉山)先化简,再求值:(1?)?2?(x?2),其中x?6.
x?1x?1(2019?泸州)先化简:
数学试卷
(2019?绵阳)解方程:
x3. ?1?2x?1x?x?2(2019?遂宁)先化简,再求值:
考点: 分式的化简求值. ,其中a=.
分析: 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可. 解答: 解:原式=+? ==+, 当a=1+时,原式===. 点评: 本题考查的是分式的化简求值,在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用. (2019?遂宁)2019年4月20日,我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震.某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务.在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的1.5倍,于是提前4天完成任务,求原来每天加工多少顶帐篷?
考点: 分式方程的应用. 分析: 设该厂原来每天生产x顶帐篷,提高效率后每天生产1.5x顶帐篷,根据原来的时间比实际多4天建立方程求出其解即可. 解答: 解:设该厂原来每天生产x顶帐篷,提高效率后每天生产1.5x顶帐篷,据题意得: , 解得:x=100. 经检验,x=100是原分式方程的解. 答:该厂原来每天生产100顶帐篷. 点评: 本题考查了列分式方程解实际问题的运用,分式方程的解法的运用,解答时根据生产过程中前后的时间关系建立方程是关键. (2019?雅安)先化简,再求值:(1﹣)÷
,其中m=2.
数学试卷
解:(1)原式=8+2﹣4×=8+2﹣2=7﹣2﹣3 ; ﹣ (2)原式=(﹣)÷ ==?, 当m=2时,原式==. 本题考查了实数的运算及分式的化简求值,熟悉绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的运算法则及能熟练因式分解是解题的关键. (2019宜宾)分式方程考点:解分式方程. 专题:计算题.
分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
解答:解:去分母得:2x+1=3x, 解得:x=1,
经检验x=1是分式方程的解. 故答案为:x=1
点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根. (2019宜宾)化简:
的解为 x=1 .
式===
÷(÷?
﹣
)
数学试卷
=.
x21 +?2x?4x?2x?2(2019?资阳)解方程:
3分 x?2(x?2)?x?2 ····························· 4分 x?2x?4?x?2 ···························· x?2x?x?4?2
································· 6分 x?3
经检验,x?3是原方程的解. (2019?自贡)先化简
,然后从1、
、﹣1中选取一个你认
为合适的数作为a的值代入求值.
考点: 分式的化简求值. 分析: 先把除法转化成乘法,再根据乘法的分配律分别进行计算,然后把所得的结果化简,最后选取一个合适的数代入即可. 解答: 解: ====, ﹣ × 由于a≠±1,所以当a=时,原式==. 点评: 此题考查了分式的化简求值,用到的知识点是乘法的分配律、约分,在计算时要注意把结果化到最简.
23 的结果是( ) ?x?11?x1155A. B. C. D.
x?11?xx?11?x(2019?沈阳)计算
2019届中考数学试题分类汇编:分式与分式方程(含解析)
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