数学试卷
解答： 解：原式=（==﹣， ×﹣ ）÷ 当x=4时，原式=﹣=﹣． 点评： 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． （2019?乐山）甲、乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A、C两地间的距离为110千米，B、C两地间的距离为100千米。甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度。为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是 ．．
112x-y2
（2019?乐山）化简并求值：（ + ）÷22 ,其中x、y满足∣x-2∣+(2x-y-3)=0.
x-yx+yx-y（2019凉山州）如果代数式
有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件． 专题：计算题． 分析：代数式
有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．
解答：解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选D． 点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件． 分式有意义的条件为：分母≠0； 二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．
此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况． （2019凉山州）化简考点：分式的混合运算． 专题：计算题．
的结果是 ．
数学试卷
分析：本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案． 解答：解：=（m+1）﹣1 =m
故答案为：m
点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要把（m+1）分别进行相乘是解题的关键
（2019凉山州）某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）． （1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？
（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．
考点：反比例函数的应用；分式方程的应用．
分析：（1）根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式；
（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可． 解答：解：（1）∵每天运量×天数=总运量 ∴nt=4000 ∴n=
；
（2）设原计划x天完成，根据题意得：解得：x=4
经检验：x=4是原方程的根， 答：原计划4天完成．
点评：本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系．
a?22a?3?(1?)，再求值，其中a?2. 2a?1a?111（2019?眉山）先化简，再求值：(1?)?2?(x?2),其中x?6.
x?1x?1（2019?泸州）先化简：
数学试卷
（2019?绵阳）解方程：
x3. ?1?2x?1x?x?2（2019?遂宁）先化简，再求值：
考点： 分式的化简求值． ，其中a=．
分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可． 解答： 解：原式=+? ==+， 当a=1+时，原式===． 点评： 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用． （2019?遂宁）2019年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？
考点： 分式方程的应用． 分析： 设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷，根据原来的时间比实际多4天建立方程求出其解即可． 解答： 解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷，据题意得： ， 解得：x=100． 经检验，x=100是原分式方程的解． 答：该厂原来每天生产100顶帐篷． 点评： 本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据生产过程中前后的时间关系建立方程是关键． （2019?雅安）先化简，再求值：（1﹣）÷
，其中m=2．
数学试卷
解：（1）原式=8+2﹣4×=8+2﹣2=7﹣2﹣3 ； ﹣ （2）原式=（﹣）÷ ==?， 当m=2时，原式==． 本题考查了实数的运算及分式的化简求值，熟悉绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的运算法则及能熟练因式分解是解题的关键． （2019宜宾）分式方程考点：解分式方程． 专题：计算题．
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：2x+1=3x， 解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解． 故答案为：x=1
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． （2019宜宾）化简：
的解为 x=1 ．
式===
÷（÷?
﹣
）
数学试卷
=．
x21 +?2x?4x?2x?2（2019?资阳）解方程：
3分 x?2(x?2)?x?2 ····························· 4分 x?2x?4?x?2 ···························· x?2x?x?4?2
································· 6分 x?3
经检验，x?3是原方程的解. （2019?自贡）先化简
，然后从1、
、﹣1中选取一个你认
为合适的数作为a的值代入求值．
考点： 分式的化简求值． 分析： 先把除法转化成乘法，再根据乘法的分配律分别进行计算，然后把所得的结果化简，最后选取一个合适的数代入即可． 解答： 解： ====， ﹣ × 由于a≠±1，所以当a=时，原式==． 点评： 此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是乘法的分配律、约分，在计算时要注意把结果化到最简．
23 的结果是( ) ?x?11?x1155A． B． C． D．
x?11?xx?11?x（2019?沈阳）计算
2019届中考数学试题分类汇编：分式与分式方程(含解析)
