·知识图谱· 工程问题初步
·导入新课·
历史上有哪些伟大的工程？
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师徒四人西天取经的故事：
老师来总结一下：
孙悟空：每天走18万米 2 天 共__万米。 猪八戒：每天走12万米 _ 天 共__万米。 沙和尚：每天走6万米 _ 天 共__万米。
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·知识精讲·
一．工程问题基本概念
1．在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量。
2．它们之间的基本数量关系是：工作效率×工作时间=工作总量（由此还可以变化为工作时间=工作总量÷工作效率，工作效率=工作总量÷工作时间），在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们称之为“工程问题”。
工作总量：有多少活要干 工作时间：多久干完 工作效率：干活的快慢 例如：张师傅3小时修了60个零件，那么张师傅的每小时修20个零件。 类比到行程问题有以下关系：
3. 分数工程问题的特点，常常不给出具体的工作总量，我们把全部工程看作单位“1”，这样，工作效率=1/工作时间，然后再根据工总、工效和工时这三个量的关系解题。 二．工程问题中的合作 1. 同时工作 工作时间=工作量?工作效率之和 2. 不同时工作 时间要分段
·题模精选 ·题模精选· ·题模精选··题模一 题模一：工程问题基本概念 例1.1妈妈给小高盛了一碗米饭，小高用了5分钟就吃掉了半碗。小高吃饭的效率是多少？小高要吃掉这碗米饭的
变式1.1张师傅修一个花园需要12天，那么他完成这个花园
·题模二 共 页 第 3 页
2需要多少分钟？ 52的工作量需要多少天？ 3 题模二：工程问题中的合作（同时） 张飞攻城问题：
例1.2一条公路，甲队单独去修需要20天完成，乙队单独去修需要30天完成，那么两队一起修需要多少天完成？
变式1.2有一堆排骨，老虎单独吃需要10分钟，狮子单独吃需要15分钟，如果老虎和狮子互不影响地吃这堆排骨，需要多少分钟吃完？
·题模三 题模三：工程问题中的合作（不同时）
例1.3一条公路，甲队单独去修需要20天完成，乙队单独去修需要30天完成，如果甲乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？
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变式1.3有一堆排骨，老虎单独吃需要10分钟，狮子单独吃需要15分钟，如果老虎和狮子一起吃了3分钟之后，老虎就把狮子赶走了，剩下的排骨可以让老虎单独吃几分钟？
例1.4 现在要修筑一条公路，如果甲乙两个工程同时施工，20天可以完成，如果两队合作15天之后，剩下的全都由乙来完成，则还需要15天才能完成，那么如果这条路全都由甲队来修，需要多少天才能完成？
变式1.4现在要修筑一条公路，如果乙工程队单独修，需要18天完成，如果两队合作10天之后，剩下的全都由乙来完成，则还需要6天才能完成，那么如果这条路全都由甲队来修，需要多少天才能完成？
·随堂练习·
随练1.1共同完成一件工作，甲乙合做需要10天，乙丙合做需要12天，甲丙合做需要15天，如果甲乙丙合做，需要多少天完成？
工程问题进阶
·知识精讲·
一．合做与独做
1.分段区分合做与独做 2.独做与合作可以相互转化 二．轮流工作问题
1.算出完整周期 2.剩余部分单独算
·题模精选··题模精选 ·题模精选· ·题模一 题模一：合做与独做 例2.1有一条公路，甲队独修需要10天，乙队独修需要15天。
（1）乙队先修10天，然后甲队加入，需要再修多少天才能完成？
（2）乙队先修12天，然后换甲队来修，甲队需要再修多少天才能修完？
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工程问题 - 图文
