学习好资料 欢迎下载
初三数学相似三角形专题练习题
1．在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），连结AD，作∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝5．有下列结论：①△ADE∽△ACD； ②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③当△DCE为直角三角形时，BD＝8；④3.6≤AE＜10．其中正确的结论是（ ）
A．①③ B．①④ C．①②④ D．①②③
4
2．如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②CE＝AB?CF；③CF＝
2
1FD； ④△ABE∽△AEF.其中正确的有 3ADFBEC
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）
4．如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，……，如此继续，可以依次得到点D4、D5、……、Dn，分别记△BD1E1、△BD2E2、△BD3E3、……、△BDnEn的面积为S1、S2、S3，……Sn，则（ ）
学习好资料 欢迎下载
A．Sn?D．Sn?
E是CD上的一点，DE∶EC=2∶3，5．如图，在平行四边形ABCD中， 连接AE,BE,BD，
111SΔABC SΔABC B．Sn?SΔABC C．Sn?2(n?1)4nn?31SΔABC
(n?1)2且AE，BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF =（ ）
A．2∶5∶25 B．4∶9∶25 C．2∶3∶5 D．4∶10∶25 6．如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于 （ ）
A．3∶2 B．3∶1 C．1∶2 D．1∶1
7．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）
学习好资料 欢迎下载
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
=
D．
=
8．（2014?宿迁）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上的F处，并且DF∥BC，则BD的长是（ ）
A．
40155025 B． C． D． 949410．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长是 .
11．已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示)，以此类推…，若A1C1=2，且点A，D2， D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是______
学习好资料 欢迎下载
12．如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，若
SAP2?，则?AEP? .
S?BCPCD5
13．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：
①∠AFC=∠C； ②DE=CF； ③△ADE∽△FDB； ④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是 ．
14．如图，△ABC中，D为BC 上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为_________．
15．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S个．
四边形CDEF
=
5S△ABF，其中正确的结论有 2学习好资料 欢迎下载
16．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x。 A F B
E C P D
（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值；
17．小强遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°, AD=2，BD=2DC，求AC的长．
小强发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）请回答：∠ACE的度数为 ，AC的长为 ． 参考小强思考问题的方法，解决问题：
初三数学相似三角形专题
