小升初专项培优测评卷(19)立体图形的认识与测量(二)(教师版)

?3.14?42?10 ?3.14?16?10 ?502.4（立方厘米） ?502.4（毫升）

答：小亮喝了502.4毫升水．

【点评】灵活应用圆柱体的体积公式来解决时间问题；明白无水部分的体积就是所喝水的体积是解决此题的关键．

30．（2019?西区）一个圆柱形木块切成四块（如图1)，表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2)，表面积增加了50.24平方厘米．若削成一个最大的圆锥体（如图3)，体积减少了多少立方厘米？

【分析】根据圆柱的切割特点可知，如图2切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.24?4?12.56平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2?12.56?3.14?4，因为22?4，所以这个圆的半径是2厘米，再根据图1的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：48?8?6平方厘米，因为半径是2厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：6?2?3厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图3，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的

2． 3【解答】解：50.24?4?12.56（平方厘米）； 12.56?3.14?4，因为22?4；

所以这个圆柱的底面半径是2厘米； 48?8?2 ?6?2

； ?3（厘米）13.14?22?3?(1?)

32?3.14?4?3?

3?25.12（立方厘米）

答：体积减少了25.12立方厘米．

【点评】抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键．