中考二次函数压轴题目3

中考二次函数压轴题目3

中考二次函数压轴题(3)

1.如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D且AD与B相交于E点.已知：A(-2,-6),C(1,-3) 求证：

1.E点在y轴上；

2.如果有一抛物线经过A，E，C三点，求此抛物线方程.

3.如果AB位置不变，再将DC水平向右移动k(k>0)个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C的面积S关于k的函数解析式.

y B O D E C（1，x B y O x CAEA

232.如图，已知点A(0，1)、C(4，3)、E(15，)，48P是以AC为对角线的矩形ABCD内部(不在各边上)的—个动点，点D在y轴，抛物线y＝ax2+bx+1以P为顶点．

(1)说明点A、C、E在一条条直线上； (2)能否判断抛物线y＝ax2+bx+1的开口方向?请说明理由；

(3)设抛物线y＝ax2+bx+1与x轴有交点F、G(F在G的左侧)，△GAO与△FAOy 的面积差D A B O C P 为3，且这条抛物线与线段AE有个不同的交点．这时能确定a、b值吗?若能，请求出a、b的值；

两的x 若不能，请确定a、b的取值范围.