第七章
一、选择题
平面向量
1、某人先位移向量 a =“向东走 3 千米，接着再往移向量 b=向北走 3 千米”，则 a + b 为（
）
B．向东北走3 2 千米 D．向东北走3 3 千米
。
。
）
A．向东南走3 2 千米 C．向东南走3 2 千米
2、已知| a |=3，| b |=4，＜a，b＞=120o，则（a + b）?（a - b）= 3、已知 a =（3， ? 2 ），b =（ ? 1，0）则 3 a ? 2 b 的坐标为 4、设 0 是正六边形 ABCDEF 的中心，则与向量 0B 相等的向量有（ A、1 个 A、AB+BC=CA C、AB+BD+DA=0 B、2 个
C、3 个 B、AB-AC=BC D、DC=BA D、4 个）
5、平行四边形 ABCD 中，下面各向量的关系是（ 6、已知线段 AB 的端点 A（3，4）及中点 0（0，3），则点 B 的坐标为（
3 7 A、（ , ） B、（-3，2） C、（3，2） D、（3，10）
2 2 7、已知 a =（ 3 ，1），b=（ ? 2 3 ，5），则 a 与 b 的夹角等于（ A、30o A、（13， ? 7 ）
B、60o B、（5，-7）
C、120o
）
D、（13，13）
）
D、2 ） D、10
8、已知 a=（3，1）b=（-2，5），则 3a-2b=（ 9、已知 a（3，-2）b（-3，-4），则 a?b=（ A、0
B、1
C、-1
）
D、60o或 120o
）
C、（5，13）
10、已知|a|=5，|b|=6，＜a?b＞=600，则 a?b=（ A、15
B、15 2 C、15 3
二、填空题
1. 已知向量 AB=（3，－4），点 A（1，2），则点 B 的坐标为 2. 已知 。 。
ABCD 中，|AB|=3，|AD|=2，则 AC·BD= 1
3.已知 A（3，－2），B（－5，－1），则 AB= 。
2
4、△ABC 中，A（0，5），B（1，—2），C（—6，4），则 BC 边中点 O 坐标为 |AO|= ,AO 的坐标为 。
，
1
5、|a|=3,|b|=4,
,|a + b|= 。
. 7、已知 a=（-3，2），b=（4，6），则 a 与 b 的关系是 8.已知：a = ( 3, 2) , b = ( - 4 , x ) ,若 a ⊥b , 则 x=
。
9、化简：（1）CD+BC+AB=
，（2）OB+AO+OC+CO= ）
10.已知点（1、2），B（K，-10），C（3，8）共线，则 K 是（
三、解答题
1、如图：六边形 ABCDEF，FA=a, AB=b, BC=c,试求 a, b, C, 表示 CF，OB，EC。
F B 0O 0 D C
2、如图：E、F 分别是平行四边形中 CD、BC 边上的中点，|AB|=2，|AD|=1， ∠BAD=60 o。
1、用 AB，AD 表示向量 AE，AF。
E D E
D A
EE F B C
2、计算 AE?AF。
2
3. 已知△ABC 中，BC=a，CA=b，AB=c，D、E、F 分别为三边 BC、AC、AB 的中点，
求 AD+BE+CF？
4. 已知三点 A（1，－1），B（3，3），C（4，5）。求证：A、B、C 三点在一条直
线上。
5、已知点 E 是平行四边形 ABCD 中 CD 边上的中点，|AB|=2，|AD|=1，∠BAD= 60o，试用向量法求|AE|。（12 分）
D
E
B C
A
3
6、平行四边形 ABCD 中，A（1，0），B（1，-4），C（3，-2），E 是 AD 中点求 EC、ED。（12 分）
7、已知向量 a =（1，2），b=（x，1），u=a+2 b，v=2a- b 且 u∥v，求 x 的值。
4
12 分）
（
第七章职高平面向量测试题(可编辑修改word版)
