平方差公式同步检测练习题
1.(2004·青海)下列各式中，相等关系一定成立的是( )
222
A.(x-y)=(y-x)B.(x+6)(x-6)=x-6
222
C.(x+y)=x+yD.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6) 2.(2003·泰州)下列运算正确的是( )
224235
A.x+x=2xB.a·a= a
24622
C.(-2x)=16xD.(x+3y)(x-3y)=x-3y3.(2003·河南)下列计算正确的是( )
232
A.(-4x)·(2x+3x-1)=-8x-12x-4x
2233
B.(x+y)(x+y)=x+y
2
C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a
222
D.(x-2y)=x-2xy+4y
2
4.(x+2)(x-2)(x+4)的计算结果是( )
4444
A.x+16 B.-x-16 C.x-16 D.16-x
2
5.1992-1991×1993的计算结果是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( )
A.4 B.3 C.5 D.2
222
7.( )(5a+1)=1-25a，(2x-3) =4x-9，(-2a-5b)( )=48.99×101=( )( )= .
22
9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z-( ).
2
10.多项式x+kx+25是另一个多项式的平方，则k= .
222222
11.(a+b)=(a-b)+ ，a+b=[(a+b)+(a-b)]( )，222222
a+b=(a+b)+ ，a+b=(a-b)+ . 12.计算.
2222
(1)(a+b)-(a-b)； (2)(3x-4y)-(3x+y)；
a-25b
4
2
(3)(2x+3y)
2
-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)
2
；
(4)1.2345+0.7655+2.469×0.7655； (5)(x+2y)(x-y)-(x+y)
222
.
13.已知m+n-6m+10n+34=0，求m+n的值
22
24111
14.已知a+=4，求a+2和a+4的值.
aaa
15.已知(t+58)=654481，求(t+84)(t+68)
2
的值.
16.解不等式(1-3x)+(2x-1)＞13(x-1)(x+1).
22
17.已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a+b+c-ab-ac-bc222
.
18.(2003·郑州)如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.
19.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2
及ab的值.
20.化简(x+y)+(2x+yyy12
)+(3x+
23
)+…+(9x+
89
)，并求当.
21.若f(x)=2x-1(如f(-2)=2×(-2)-1，f(3)=2×f(1)f(2)f(2003)
2003
的值.
22.观察下面各式：12+(1×2)2+22=(1×2+1)222+(2×2)2+32=(2×3+1)232+(3×4)2+42=(3×4+1)2……
(1)写出第2005个式子；
(2)写出第n个式子，并说明你的结论.
x=2，3-1)y=9时
，求
的值的值参考答案
1.A
2.B
3.C
4.C
5.A
6.C
2x+3 -2a+5b
1
±10 11.4ab - 2ab
2
2
2
7.1-5a
2
8.100-1 100+1 9999 9.x-y z-(x-y) x-y 10.2ab
12.(1)原式=4ab；(2)原式=-30xy+15y；(3)原式=-8x+99y；(4)提示：原式
=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22
=4. =-xy-3y2
.
13.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.
∵m2+n2
-6m+10n+34=0，
∴(m2-6m+9)+(n2
+10n+25)=0，
即(m-3)2+(n+5)2
=0，由平方的非负性可知，
m30,m3,n5
0,
∴
n
5.
∴m+n=3+(-5)=-2.
14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.
∵a+1a=4,∴(a+1a)2=42
.
∴a2+2a·1a+121
a2=16，即a+a
2+2=16.
∴a2+141
a2=14.同理a+a
4=194.
15.提示：应用整体的数学思想方法，把(t2
+116t)看作一个整体.
∵(t+58)2=654481，∴t2+116t+582
=654481.
∴t2+116t=654481-582
. ∴(t+48)(t+68)
=(t2
+116t)+48×68
=654481-582
+48×68
=654481-582
+(58-10)(58+10)
=654481-582+582-102
=654481-100 =654381.
16.x＜
3
2
17.解：∵a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.
∴a2+b2+c2
-ab-ac-be =12
(2a2+2b2+2c2
-2ab-2bc-2ac) 原式
(5)
北师大版七年级数学初一下册平方差公式同步检测练习题
