第一单元 分数乘法
第1课时
【教学容】
教科书第1~3页例1、2，练习——第1~4题。 【教学目标】
1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。 2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。 3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。 【教学重、难点】
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
教学过程 一、欣赏主题图，激趣引入 教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。(出示主题图) 教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答) 你们能根据主题图提出哪些数学问题？ 这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？ (老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式) 这些算式中的数有什么特点呢？ 学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。 揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。 二、探究新知 1.感知分数乘法的意义。 (1)复习整数乘法的意义。 展示：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？ 学生列式：5＋5＋5＋5=5×4 教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？ (2)分数乘法的意义。 课件展示例1的情境图：每人吃15个饼，4人吃多少个饼？ 学生尝试列式：1 /5＋1 /5＋1 /5＋1 /5 或 4×1 /5 教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个15是多少；15的4倍是多少？) 2.利用意义探索计算法则。 (1)教师：1 /5×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。 全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出： 1 /5×4表示4个1 /5相加，4个1 /5就是4 /5。 (2)试一试。 4 /5×2= 3 /4×4 学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。 (3)口算(教师即时板书)：2 /5×2、5×1/7、2/9×4、2×4/5。 (4)议一议：这些分数乘法有什么特点？ 结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？ 个性化修改 根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。 3.教学例2。 (1)出示：3/8×2 。 教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。 学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？ 教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况) 全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。 针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？ 结合学生交流，老师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。 (2)练习：2/9×6= 1/2×34= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。 集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。 (3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。 现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？ 结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。 三、巩固练习，反馈提高 1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：18×5表示什么意思？ 2.练习——第1~3题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽1~2题说说计算方法。 四、课堂小结： 本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？ 教学反思： 第2课时
【教学容】
教科书第3页例3，课堂活动第2题，练习四第5~7、9题。 【教学目标】
1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。 【教学重、难点】
引导学生理解一个数乘分数的意义。
教学过程 一、复习引入，揭示课题 1.计算：3/5×3、8×2/7、5/12×4、12×4/9。 个性化修改 学生独立完成，全班评价时，指名说说5/12×4的计算方法。 2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分数乘法)。 二、探讨一个数乘分数的意义 1.整数乘法的意义。 出示：小轿车在高速公路上每时可以行使100千米，3时可以行驶多少千米？1小时可以行驶多少千米？ 学生口答算式后，提问：100×3或3×100表示什么意思？ 学生回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。 2.教学例3：感知一个数乘分数的意义。 (出示)将上题中的问题改变成为例3：小轿车在高速公路上每时可以行使100千米，4/5时可以行驶多少千米？ 教师提问：估计一下，4/5小时行使的路程比100千米多呢，还是少？为什么？(比100千米少，因为4/5小时不满1小时) 提问：这个题你能解答吗？学生独立列式解答：100×4/5=80(千米)。 提问：为什么这样列式？(路程=速度×时间) 教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。 把谁看作单位“1”，(1小时所行驶的路程)，45小时表示什么意思呢？(将1时所行驶的路程平均分成5份，其中的4份就是4/5时行驶的千米数) 老师随着学生的回答板书出线段图： 学生观察讨论：求4/5小时行使多少千米，就是求什么？ 学生反馈意见。 老师引导：从线段图中可以看出45小时所行驶的路程就是1小时行使路程的4/5，也就是110千米的4/5。上面根据“路程=速度×时间”列出的110×4/5，就可以理解为求110的4/5是多少。 所以100×4/5就表示：100的4/5是多少。(教师板书) 请看着线段图将100×4/5表示的意思和同桌的同学说一说。 如果求45时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？ 抽学生回答，教师板书：100×4/5=表示100千米的4/5是多少？ 学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。 3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。 提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？ (乘法计算)板书：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 教师：同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义，你们的想法是否正确呢？阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用“”勾出来。 教师：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？(小数，分数和整数都可以) 三、即时练习，巩固反馈 1.只列式不计算。 (1)154米的3/4是多少米？(2)求a的3/5是多少？ (3)求12的3/4是多少？(4)求m的3/n是多少？ (5)母鸡有70只，它的1/10是多少只？ 学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。 2.课堂活动2：说说求你的大腿骨的长度就是求什么？(自己身高的1/4是多少)用什么方法计算。 四、课堂小结 教师：一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？ 五、作业 练习一第5~7、9题。 教学反思： 第3课时
【教学容】
教科书第4页例4，课堂活动第3题，练习一第8、10、11题。 【教学目标】
1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。
2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 【教学重、难点】
进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。
教学过程 一、复习 口算。 2/3×3 1/8×8 3×2/9 7×3/14 7/10×5 2/15×8 8/9×0 抽学生说一说分数乘整数的计算法则。 二、探究新知 1.分数乘分数的意义。 展示：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地35公顷，2时可以耕地多少公顷？ 教师：怎样列式，为什么？ 35×2=70（公顷 ）：工作效率×工作时间=工作总量；35公顷的2倍是多少？) 课件展示：拖拉机每小时耕地35公顷，1/2时可以耕地多少公顷？ 教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？ 指名学生回答，教师板书算式35×12。 教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.探讨分数乘分数的计算方法。 (1)教师提问：观察3/5×1/2和我们以前学习的分数乘法有什么不同？ 学生观察并指名回答，教师揭示课题：对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题) (2)思考：3/5×1/2该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。 个性化修改 (3)教师提问：你们的想法310对不对呢？我们可以结合图来表示出3/5×1/2。 3/5公顷是什么意思呢？可以用左图表示，求1/2小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示3/5公顷，又怎样表示3/5公顷的1/2呢？ 结合学生的回答，师生画出图。 教师提问：结合图，3/5×1/2的计算结果是3/10吗？你能结合图解释这个结果吗？ 根据交流，小结：3/5就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的1/2也就是把35平均分成2份，也就是相当于把整纸平均分成10(5×2)份，表示这样的3份，也就是3/10。 4.试一试。 教师提问：刚才，我们一起解决了1/2小时耕地多少公顷，如果是求3/4小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。 学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。 全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。 4.小结分数乘分数的计算方法。 教师提问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？ 指名回答，小结方法。 教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。 5.课堂练习。 课堂活动第3题：根据算式涂一涂2/3×3/4。 学生独立完成，集体订正时说说23×34是怎么涂的。 根据交流，小结：先在长方形里表示出2/3，再把长方形的2/3的3/4表示出来。 三、练习反馈，巩固提高 教师引入：同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢？我们来试一试。 1.练习一第12题。 学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。 2.试一试。 学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。 全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。 教师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分，再将约分后的分数，按分数乘分数的方法计算。 对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。 3.练习一第7题。 学生读题，思考：这两个题是一样的吗？“吃去1/20吨”与“吃去1/20”有什么不同？ 根据回答，教师强调：吃去1/20吨表示吃了1吨的1/20，吃去1/20表示吃去总数的1/20，单位“1”是不同的。1/20吨表示一个具体的数量，1/20表示的是一个量的几分之几，也就是分率。 根据分析，学生列式解答，订正时追问：为什么第一个题用减法？第二个题用乘法？ 四、课堂小结 今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？结合算式，教师小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。 五、作业
西师版小学六年级数学上册教案设计
