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初中数学知识点总结 一、基本知识 一、数与代数 A、数与式：
1、 有理数：①整数一正整数，0，负整数；
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② 分数—正分数，负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 （原点），选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
② 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③ 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反
数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点距离相等。
④ 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
② 正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、 0的绝对值
是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：带上符号进行正常运算。
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
② 异号相加，绝对值相等时和为 0;绝对值不等时，取绝对值较大的 数的
符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③ 一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
② 任何数与0相乘得0。
③ 乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数
的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幕，A叫底数， N叫次数或指数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、 实数无理数
无理数：无限不循环小数叫无理数，例如： n =3.1415926…
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平 方根。
② 如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③ 一个正数有2个平方根；0的平方根为0;负数没有平方根。
④ 求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中 A叫做被开方数。 立方
根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
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② 正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③ 求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中 A叫做被开方数。 实数：
①实数分有理数和无理数。
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② 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，
倒数，绝对值的意义完全一样；
③ 每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、 代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；
②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、 整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式， 几个单项式的和叫多项式，单项式 和多项式统称整式。
② 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ③ 一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幕的运算：
AAM+AAN=AA （ M+N） （AAM）AN=AA（ MN）
（A/B）AN=AAN/BAN 除法一样。 整式的乘法：
① 单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幕分别相乘，其余 字
母连同他的指数不变，作为积的因式。
② 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，
再把所得的积相加。
③ 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的 每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式：AA2-BA2=（A+B）（A-B）；
完全平方公式：（A+BF2=AA2+2AB+BA2 ； （A-BF2=AA2-2AB+BA2。
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幕分别相除后，作为商的因式；对 于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再
把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式 分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、 十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对 于任何一个分式，分母不为0。
②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于 0的整式，分式的值不
变。
分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
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