山东省滨州市2019-2020学年中考数学五模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．第四届济南国际旅游节期间，全市共接待游客686000人次．将686000用科学记数法表示为（ ） A．686×104 B．68.6×105 C．6.86×106 D．6.86×105
3．某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．50和48 B．50和47 C．48和48 D．48和43
4．已知：如图四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sin∠AOB=．反比例函数y=在第一象
限图象经过点A，与BC交于点F．S△AOF=，则k=（ ）
A．15 B．13 C．12 D．5
5．下列四个实数中，比5小的是( ) A．30-1
B．27
C．37-1
D．17+1
6．下列各数：π，sin30°，﹣3 ，9其中无理数的个数是（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）
b 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一xA． B． C．
D．
8．某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（ ） A．众数
B．中位数
C．平均数
D．方差
9．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于
1AC的长为半径画弧，两2弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65° C．55°
B．60° D．45°
10．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）
A．10cm B．20cm C．10πcm D．20πcm
11．一个正方形花坛的面积为7m2，其边长为am，则a的取值范围为（ ） A．0＜a＜1
B．l＜a＜2
C．2＜a＜3
D．3＜a＜4
12．关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m?0且m?1
B．m?0
C．m?0且m?1
D．m?0
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____．
14．阅读下面材料：
数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”
小艾的作法如下：
（1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧． （2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧． （3）两弧分别交于点P和点M
（4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求． 老师表扬了小艾的作法是对的． 请回答：小艾这样作图的依据是_____．
15．如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB=8，BC=6，则AE的长为_____．
16．若反比例函数y?值等于_____．
k的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（﹣2，m）、B（5，n），则3a+b的x17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O是坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边OB的中点．若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标____________．
18．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为____m.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ；若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．
20．（6分）如图，AE∥FD，AE=FD，B、C在直线EF上，且BE=CF， （1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）试证明：以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形．
21．（6分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是 ，求出你所选方案中的抛物线的表达式；因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．
22．（8分）某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水
果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示： 品名 批发价(元/千克) 猕猴桃 20 芒果 40 零售价(元/千克) 26 50 ?1?他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？
?2?如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？
23．（8分）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．
如图1，当t=3时，求DF的长．如图2，
当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，2时， 请求出tan∠DEF的值．连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：求相应的t的值．24．（10分）已知抛物线y＝ax2﹣bx．若此抛物线与直线y＝x只有一个公共点，且向右平移1个单位长度后，刚好过点（3，1）． ①求此抛物线的解析式；
②以y轴上的点P（1，n）为中心，作该抛物线关于点P对称的抛物线y'，若这两条抛物线有公共点，求n的取值范围；y＝1；y＞1．若a＞1，将此抛物线向上平移c个单位（c＞1），当x＝c时，当1＜x＜c时，试比较ac与1的大小，并说明理由．
25．（10分）某渔业养殖场，对每天打捞上来的鱼，一部分由工人运到集贸市场按10元/斤销售，剩下的全部按3元/斤的购销合同直接包销给外面的某公司：养殖场共有30名工人，每名工人只能参与打捞与到集贸市场销售中的一项工作，且每人每天可以打捞鱼100斤或销售鱼50斤，设安排x名员工负责打捞，剩下的负责到市场销售．
（1）若养殖场一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；
（2）若合同要求每天销售给外面某公司的鱼至少200斤，在遵守合同的前提下，问如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．
山东省滨州市2019-2020学年中考数学五模考试卷含解析
