1250N，大于计算所得的轴承预紧力FBP=.并在脂润滑状态下的极限转速为2600r/min,等于滚珠丝杆的最高转速nmax?1500r/min，故满足要求。该轴承的额定动载荷为C'=22000N，而该轴承在20000h工作寿命下的基本额定动载荷C=,也满足要求。
滚珠丝杆螺母副的承载能力校验 1.3.1滚珠丝杆螺母副临界压缩载荷的校验
本滚珠丝杆支承方式采用预拉伸结构，丝杆受拉而不受压，所以，不存在压杆不稳定。
1.3.2滚珠丝杆螺母副临界转速
nc的校验
由以上的计算可得滚珠丝杆螺母副临界转速的计算长度L2=。已知弹性模量
E?2.1?105MPa，材料密度??1?7.8?10?5N/mm3，重力加速度gg?9.8?103mm/s2，安全系数K1?0.8。查参考文献?1?表2-44得??4.73。 则：
滚珠丝杆的最小惯性矩为I??644d2?3.14?27.34mm4?27252mm4 643.14?27.32mm2?585.05mm2 4 滚珠丝杆的最小截面积为A?故可由式
?42d2?60?2nc?K12?L22EI得 ?A60?2nc?K12?L22EI?A2.1?105?27252?9.8?103r/min
7.8?10?5?585.0560?4.732 ?0.8?2?3.14?817.52?8970.3r/min本丝杆螺母副的最高转速为1500rmin，远远小于其临界转速，故满足要求。
表2-44 与支撑方式有关的系数
支撑方式 K2 ? f 一端固定一段自由F-O 一端固定一段游动F-S 2 二段固定F-F 4
1.3.3滚珠丝杆螺母副额定寿命的校验
滚珠丝杆螺母副的疲劳寿命。它是指一批尺寸、规格、精度相同的滚珠丝
杆在相同的条件下回转时，其中90％不发生疲劳剥落的情况下运转的总转速。查参考文献?1?附录A表A-3得滚珠丝杆的额定动载荷Ca?25700N，运转条件系数fw?1.2，滚珠丝杆的轴向载荷Fa?Fmax?1302.4288N,滚珠丝杆
Ca3L得： )?106，Lh?Fafw60n螺母副转速n?nmax?1500r/min,由式L?( L?(Ca325700)?106?()3?106r?4.45?109r， Fafw1302.4288?1.2L4.45?109?h?49444h Lh?60n60?1500一般来讲，在设计数控机床时，应保证滚珠丝杆螺母副的总时间寿命
Lh?20000h故满足要求。
传动系统的刚度计算 1.4.1传动系统的刚度计算 (1)计算滚珠丝杆的拉压刚度Ks。
丝杆支承方式为两端固定，当滚珠丝杆的螺母中心位于滚珠丝杆两支承的中心位置时(a?L/2,L?1055mm)时，滚珠丝杆螺母副具有最小拉压刚度Ksmin，按式Ksmin2d2?6.6?10计算：
L2Ksmin2d227.322?6.6?10?6.6?10?N/?m?466.25N/?m
L10552当a?LY?817.5mm或a?LJ?237.5mm时（即滚珠丝杆的螺母中心位于行程的两端位置时），滚珠丝杆螺母副具有最大拉压刚度Ksmax，可按式
2d2L计算： Ksmax?6.6?104LJ(L?LJ)2Ksmax2d2L?6.6?104LJ(L?LJ)2227.32?1055 ?6.6?10N/?m
4?237.5?(1055?237.5)?668.2N/?m（2）计算滚珠丝杆螺母副支承轴承的刚度Kb。
已知轴承接触角??60?，滚动体直径dQ?7.144mm，滚动体个数Z=16，轴承的最大轴向工作载荷FBmax?3349.164N,查参考文献?1?表2-45、2-46得
Kb?4?2.34?3dQZ2FBmaxsin5? ?4?2.34?37.144?162?3349.164?sin560?N/?m
?1284.428N/?m（3）计算滚珠与滚道的接触刚度Kc
查参考文献?1?附录A表A-3得滚珠与滚道的接触刚度K?386N/?m，额定载荷Ca?25700N，滚珠丝杠上所承受的最大轴向载荷Famax?1302.4288N，故
F由式Kc?K(amax)3
0.1Ca11Famax11302.4288 得Kc?K()3?386?()3N/?m?307.747N/?m
0.1Ca0.1?25700（4）计算进给传动系统的综合拉压刚度K。
1111得进给传动系统的综合拉压刚度的最大值???KmaxKsmaxKbKc（5） 由式
为
1111111???????0.0055 KmaxKsmaxKbKc668.21284.428307.747 故Kmax?181.82N/?m。
1111???得进给传动系统的综合拉压刚度的最小值为 KminKsminKbKc 由式
1111111???????0.0062 KminKsminKbKc466.251284.428307.747 故Kmin?161.29N/?m。
1.4.2滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算
由以上计算可知，扭转作用点之间的距离L2?925.5mm已知剪切模量
G?8.1?104MPa，滚珠丝杆的底径d2?27.3?10?3m。
由K???d24G32L2得
K?3.14?(27.3?10?3)4?8.1?104?106??N?m/rad 32L232?925.5?10?3?d24G?4770.22N?m/rad
立式数控铣床工作台设计
