请同学们想想，若把上述实验中的小车，改为滑块，则摩擦力的影响就不能忽略，小车将受到拉力及摩擦力的作用，于是牛顿第二定律的另一种表述为：物体的加速度跟物体所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度方向跟合力的方向相同，写成数学表达式为F合＝ma
下面对牛顿第二定律进一步讨论
（1）注意统一性：定律中的三个物理量的单位必须统一用国际单位制中的单位，即力用N为单位，质量用kg为单位，加速度用m／s2为单位
（2）注意矢量性：加速度方向始终和引起这个加速度的外力一致．
（3）注意同时性：加速度和合外力的关系具有同时性，是瞬时对应的关系，有外力，才有加速度，外力不变，加速度不变，外力随时间改变，加速度也随时间改变，外力停止作用，加速度随即消失．
（4）注意参照系：牛顿第二定律适用于惯性参照系．
分组讨论疑点并引导得出结论．
（四）总结、扩展
牛顿第一定律确定了力的涵义，指出力是改变物体运动状态的原因，牛顿第二定律则描述出力是怎样改变物体运动状态的即力与物体加速度成正比，物体加速度方向与力的方向相同．
八、布置作业
成才之路同步
九、板书设计
三、牛顿第二定律
一、质量一定时，物体受到的力越大，物体运动的加速度越大；物体运动的加速度与外力成正比，a1∶a2＝F1∶F2
二、外力一定时，物体的质量越大，物体运动的加速度越小；物体加速度与质量成反比，a1∶a2＝m2∶m1
三、牛顿第二定律
1．牛顿第二定律表达：物体加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度方向跟引起这个加速度的力的方向相同．
数学表达式为a＝
F（决定式） m2．牛顿第二定律另一种表述：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度方向跟合力的方向相同．
数学表达式为a＝
F合m
3．学习牛顿第二定律应注意的问题：
统一性、矢量性、同时性、独立性及适用于惯性参照系．
十、背景知识与课外阅读
牛顿第二定律的拓展公式及运用
1．拓展公式的推导
设有两个质量为m1，m2的物体，分别受到外力F1、F2的作用，相互间的作用力为F21和F12，加速度为a1、a2则：
∴ F1＋F2＋F12＋F21＝m1a1＋m2a2
F21＝－F12．式中F1＋F2是两物体所受外力的矢量和，记∑F．由牛顿第三定律：故
有：
∑F＝m1a1＋m2a2，可以证明上式可以推广到有多个物体的情形，于是我们得到结论：
∑F＝m1a1＋m2a2＋…这就是牛顿第二定律的拓展公式．
2．拓展公式的运用
牛顿第二定律的拓展公式，由于不涉及系统的内力，因而可以很方便地用来处理不涉及内力的连接体运动问题．
（1）求解物体的受力情况
【例1】 如图3－7，A是电磁铁，B是质量为m的铁片，C是胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，整个装置用轻绳悬于O点，当给电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳的拉力大小为 （ ）
A．F＝Mg B．Mg＜F＜（M＋m）g
C．F＝（M＋m）g D．F＞（M＋m）g
图3－7
解析A、B、C组成的系统，所受的外力是轻绳的拉力和它们的重力，当铁片被吸引上升的过程中存在向上的加速度，故F－（M＋m）g＝ma
∴ F＞（M＋m）g 选D．
（2）求解物体运动情况
【例2】 如图3－8所示为一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内环的半径为R（比细管的半径大得多）在管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）A球的质量为m1，B球的质量为m2，它们沿环形管顺时针运动，经过最低点时的速度都是v0，设A球运动到最低点时B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，则m1，m2，R，v0之间应满足什么关系?
解析设B球运动到最高点时的速度为v，则由机械能守恒定律，得
112m2v0?m2v2＋m2g·2R 22图3－8
以两球为研究对象，当两球作用于圆管的合力为零时，它们所受的合外力等于它们的重力，故：
2v0v22m2?m1?（m1＋m2）g得（m2－m1）v0＝（m1＋5m2）gR．这就是要求的RR关系式．
十一、随堂练习
1．由牛顿第二定律的变形公式m＝
F可知物体的质量 （ ） aA．跟合外力成正比 B．跟物体加速度成反比
C．跟物体所受合外力与加速度无关
D．可通过测量它的合外力和它的加速度求得
2．对于牛顿第二定律的叙述正确的是 （ ）
A．物体的加速度与其所受合外力成正比
B．物体的加速度与其质量成反比
C．物体的加速度与其所受合外力成正比与其质量成反比
物理《牛顿第二定律》教案新人教版必修
