（5）解方程得X1?17P（1分） 8（6）利用M?M1X1?MP绘制弯矩图如图（d）所示。（2分）
72. 解：1）选择基本体系（2分）
这是一次超静定刚架，可去掉B端水平约束，得到如下图所示的基本体系。
ql2CDABX1 2）列力法方程（2分）
?11X1??1P?0
3）绘制基本体系的Mp图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6分，Mp图和单位弯矩图各2分，系数每个1分，结果错误得一半分）
LLCDql8ql22ql2CD1ABX1=1M1
ABMp ?11217l311?(l?l?l)?2?(l?l?l)?EI232EI6EI
1212lql4?1p??EI(3?8ql?l?2)??24EI
解方程得： X1?1ql28（1分）
作M图：M?M1X1?MP（3分）
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73. 解：
（2分）
（3分）
（1分）
（2*4=8分）
74. 解：取基本体系如图
(2分)
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列力法基本方程：?11X1??1p?0(2分)
ABl M1图(1.5分) Mp图(1.5分)
?l311?3EI (2分) ?ql41p??8EI(2分) 代入力法方程得 X3ql1?8(1分) ql28ABql216M 图(2分) 75. 解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2分）
（a）
（2）列力法方程。
?11X1??12X2??1P?0（1分） ?21X1??22X2??2P?0（1分）
（3）分别作MP、M1和M2图（1*3=3分）
（4）求系数和自由项。
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11123qa215?1P??(a?qa?a???a?a)???qa4（1分）
EI3242EI8?2P1121qa4（1分） ??(qa?a?a?)??EI224EI1124a3（1分） ?11?(a?a?a??a?a?a)?EI233EI112a3（0.5分） ?22?(a?a?a?)?EI233EI11a3（0.5分） ?12??21?(?a?a?a)?EI22EI33将上述数据代入基本方程得X1?qa，X2?qa（1分）
728（5）利用叠加法作弯矩图如图。
（2分）
76. 图中，刚片AB、BE、DC由不共线的三个铰B、D、E连接，组成一个大刚片，再和
地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系(5分)。
77. 如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片，在此基础上依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）组成无多余约束的几何不变体系。（5分）
ⅢAⅠ1Ⅱ234567CB
78. 如图所示的三个刚片通过同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成了瞬变体系。（5
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8
分）
79. 如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）
80. 如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、剩下刚片Ⅰ和大地刚片Ⅱ通过一铰和不过该
铰的链杆组成了几何不变体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（5分）
81. 如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。
（5分）
82. 如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。
（5分）
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83. 如图以铰接三角形ABC为基本刚片，并依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）形成扩大刚片，其和大地刚片通过铰A和节点B处链杆组成了几何不变体系，11杆为多余约束，故原体系为含有1个多余约束的几何不变体系。（5分）
84. 如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、（5，6），刚片Ⅱ和大地刚片Ⅰ通过相交于同一点的三根链杆组成了瞬变体系。（5分）
85. 如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）、（11，12）后只剩下大地刚片，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（5分）
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结构力学计算题及答案
