浙江名校高中物理竞赛模拟试题（六）
一，（15分）蛇形摆是一个用于单摆周期与摆长关系的实验仪器（如图）。若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线，它们的悬挂点在不同的高度上，摆长依次减小，设重力加速度g?9.80ms2， 1，试设计一个包含十个单摆的蛇形摆（即求出每
个摆的摆长），要求满足：（a）每个摆的摆长不小于0.450m，不大于1.00m；（b）初始时将所有摆球由平衡点沿x轴正方向移动相同的一个小位移xo(xo<<0.45m),然后同时释放，经过40s后，所有的摆能够同时回到初始状态，
2，在上述情形中，从所有的白球开始摆动起，到它们的速率首次全部为零所经过的时间为________________.
二，（20分）距离我们为L处有一恒星，其质量为M，观测发现其位置呈周期性摆动，周期为T，摆动范围的最大张角为??，假设该星体的周期性摆动是由于有一颗围绕它做圆周运动的行星引起的，试给出这颗行星的质量m所满足的方程。
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若L=10光年，T=10光年，M=Ms（Ms为太阳质量），??=3毫角秒，则此行星的质量和它运动的轨道半径r各为多少？分别用太阳质量Ms和国际单位AU（平均日地距离）作为单位，只有一位有效数字，已知1毫角秒=光速C=3.0?105kms
三，（22分）如图所示，一质量均匀分布的刚性螺旋环质量为m，半径为R，螺距H??R,可绕竖直的对称轴OO?,无摩擦地转动，连接螺旋环与转轴的两支撑杆的质量可忽略不计，一质量也为m的小球穿在螺旋环上并可沿螺旋环无摩擦地滑动，首先扶住小球使其静止于螺旋环上的某一点A，这时螺旋环也处于静止状态，然后放开小球，让小球沿螺旋环下滑，螺旋环便转轴OO?,转动.求当小球下滑到离其初始位置沿竖直方向的距离为h时，螺旋环转动的角速度和小球对螺旋环作用力的大小。
11角秒，1角秒=度，1AU=1.5?108km，10003600 2 / 24
四，（12分）如图所示，一质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子作角速度为?，半径为R的匀速圆周运动，一长直线导线位于圆周所在的平面内，离圆心的距离为d（d>R），在导线上通有随之间变化的电流I。t=0时刻，粒子速度的方向与导线平行，离导线的距离为d+R。若粒子做圆周运动的向心力等于电流i，的磁场对粒子的作用力，试求出电流i随时间的变化规律。不考虑变化的磁场产生的感生电场及重力的影响。长直导线电流产生的磁感应强度表示式中的比例系数k已知
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五，（20分）如图所示，两个故定的均匀带电球面，所带电荷量分别为+Q和-Q（Q>0）,半径分别为R和R2,小球面与大球面内切于C点。两球面球心0和0?的连线MN沿竖直方在MN与两球面的交点B，O和C处各开有足够小的孔因小孔损失的电荷量忽略不计，有一质量为m,带电荷为q（q>0）的质点自MN线上离B点距离为R的A点竖直上抛。设静电力常量为k,重力加速度为g。 1，要使质点从A点上抛后能够到达B点，所需的最小初动能为多少？
2，要使质点从A点上抛后能够到达O点，在不同条件下所需的最小初动能各为多少？
六，（20分）由单位长度电阻为r的导线组成如图所示的正方形网络系列。n=1时，正方形网络边长为L,n=2时，小正方形网络的边长为L3；n=3时，最小正方形网络的边长为L9,当n=1,2,3时，求各网络上A,B两点间的电阻分别为多少？
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七，（15分）地球上的能量从源头上说来自太阳辐射到达地面的太阳辐射（假定不计大气对太阳辐射的吸收）一部分被地球表面反射到太空，其余部分被地球吸收。被吸收的部分最终转换成为地球热辐射（红外波段的电磁波）。热辐射在向外传播过程中，其中一部分会被温室气体返射回地面，地球以此方式保持了总能量平衡，作为一个简单的理想模型，假定地球表面的温度处处相同，且太阳和地球的辐射都遵从斯忒潘—玻尔兹曼定律：单位面积的辐射功率J与表面的热力学温度T的四次方成正比，即J??T4,其中?是一个常量。已知太阳表面温度Ts?5.78?103K,太阳半径
Rs?6.69?105km，地球到太阳的平均距离d?1.50?108km,假设温室气
体在大气层中集中形成一个均匀的薄层，并设它对热辐射能量的反射率为p=0.38
1,如果地球表面对太阳辐射的平均反射率a=0.30,试问考虑了温室气体对热辐射的反射作用后，地球表面的温度是多少？ 2，如果地球表面一部分被冰雪覆盖，覆盖部分对太阳辐射的反射率a1?0.85，其余部分的反射率处a2?0.25，问冰雪被盖面占总面积多少时地球表面温度为273K
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浙江名校高中物理竞赛模拟试题（六）（Word版含答案）
