好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

立体几何典型例题精选含答案

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

立体几何典型例题精选(含答案)

立体几何专题复习

热点一:直线及平面所成的角

例1.(2014,广二模理 18) 如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为2的正方形,EF∥

?平面ABCD, EF?1,FB?FC,?BFC?90,AE?3. EDFC(1)求证:AB?平面BCF;

(2)求直线AE及平面BDE所成角的正切值.

A

B变式1:(2013湖北8校联考)如左图,四边形ABCD中,E是BC的中点,DB?2,DC?1,BC?5,

AB?AD?2.将左图沿直线BD折起,使得二面角A?BD?C为60?,如右图.

(1)求证:AE?平面BDC;

(2)求直线AC及平面ABD所成角的余弦值.

变式2:[2014·福建卷] 在平面四边形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD.将△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,如图1-5所示.

(1)求证:AB⊥CD; (2)若M为AD中点,求直线AD及平面MBC所成角的正弦值.

1 / 18

立体几何典型例题精选(含答案)

热点二:二面角 例2.[2014·广东卷] 如图1-4,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,∠DPC=30°,AF⊥PC于点F,FE∥CD,交PD于点E.

(1)证明:CF⊥平面ADF; (2)求二面角D - AF - E的余弦值.

变式3: [2014·浙江卷] 如图1-5,在四棱锥A -BCDE中,平面ABC⊥平面BCDE,∠CDE=∠BED=90°,AB=CD=2,DE=BE=1,AC=2.

(1)证明:DE⊥平面ACD;(2)求二面角B - AD - E的大小.

变式4:[2014·全国19] 如图1-1所示,三棱柱ABC - A1B1C1中,点A1在平面ABC内的射影D在AC

上,∠ACB=90°,BC=1,AC=CC1=2.

(1)证明:AC1⊥A1B; (2)设直线AA1及平面BCC1B1的距离为3,求二面角A1 -AB -C的大小.

2 / 18

立体几何典型例题精选(含答案)

3 / 18

立体几何典型例题精选含答案

立体几何典型例题精选(含答案)立体几何专题复习热点一:直线及平面所成的角例1.(2014,广二模理18)如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为2的正方形,EF∥?平面ABCD,EF?1,FB?FC,?BFC?90,AE?3.EDFC(1)求证:AB?平面BCF;(2)求直线AE及平面BDE所成
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
2ysfp8cafu35m4y31ezc5v45r56fh1008y2
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享