厦门市国祺中学初二数学导学案 编制人：柯永钦 审核人：张昆
四、双基检测
1.如图4，在△ABC中，?C?90o， AD平分?CAB，BC?8cm，BD?5cm，那么D点到直线AB的距离是
Acm． B C D
图4
2.如图5，已知在Rt△ABC中，∠C=90°, BD平分∠ABC, 交AC于D. (1) 若∠BAC=30°, 则AD与BD之间有何数量关系，说明理由;
A(2) 若AP平分∠BAC，交BD于P, 求∠BPA的度数.
D
P
BC
图5
3、如图6，所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点O。求证：AO⊥BC。
A
D E
O
B C
图6
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
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第12章 全等三角形复习
一、复习目标
1、掌握全等三角形的概念及其性质；
2、会灵活运用全等三角形的判定方法解决问题； 3、掌握角平分线的性质并能灵活运用。 二、知识再现
1、全等三角形的概念及其性质
1）全等三角形的定义： 2）全等三角形性质：
（1） （2） （3）周长相等 （4）面积相等 例1．如图1, ?ABC≌?ADE，BC的延长线交DA于F， 交DE于G,
?ACB??AED?105?,?CAD?10?,?B??D?25?,求?DFB、?DGB的度数.
例题反思：
2、 全等三角形的判定方法：
例2.如图2,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：?CAB??DBA
例题反思：
例3.如图3，在?ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且?ADE??B,AD=DE 图2 求证：?ADB≌?DEC.
例题反思：
3、角平分线
例4.如图4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC
例题反思：
图4
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图1
图3
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三、双基检测
1、下列命题中正确的（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等 2、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）
A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边
C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边 3、完成下列证明过程．
如图5，△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD?CE，∠DEF=∠B 求证：ED=EF．
A 证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ）， 又∵∠DEF＝∠B（已知），
F ∴∠______＝∠______（等式性质）． D 在△EBD与△FCE中，
∠______＝∠______（已证），
C B ______＝______（已知）， E
∠B＝∠C（已知）， 5 图∴△EBD≌△FCE( )．
∴ED＝EF ( )． 四、拓展提高
如图6⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。
若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系还成立吗？请说明理由。
图6
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新人教版第12章全等三角形导学案
