厦门市国祺中学初二数学导学案 编制人：柯永钦 审核人：张昆
∵ BC=BC （ ） ∠3=∠4（ ）
△ABC ≌ △DBC（ ）
∴AB =__________( ) 在△ABP和△DBP中
AB=______ （ ） ∵ ∠1 = ∠2 （ ） BP = BP （ ） ∴ △ABP ≌ △DBP（ ）
∴_________=________( )
四、阅读例题:
P96 例3 例4
五．评价反思 概括总结
至此，我们有三种判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义
2．判定定理： 边角边（SAS） 角边角（ASA）
推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径． 六、作 业：
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§12．2 三角形全等的判定（三）
学习目标
1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性．
3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程． 学习重点
三角形全等的条件． A'A学习难点
寻求三角形全等的条件．
学习方法：自主学习与小组合作探究 学习过程：
一．回顾思考： C'B'BC 1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边．
（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
三种：①定义__________________________________________________； ②“SAS”公理__________________________________________________ ③“ASA”定理__________________________________________________ 二、新课
1. 回忆前面研究过的全等三角形．
已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角． 图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C． 相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．
2.已知三角形△ABC你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ 阅读教材P42-43
归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．
A1A书写格式: 在△ABC和△A1B1C1中
∴ △ABC≌△A1B1C1（SSS） B1C1BC
3. 小组合作学习
（1）如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
A 证明：∵D是BC的中点
∴__________________________
A 在△ABD和△ACD中 C?AB?AC? ?BD?CD
?AD?AD(公共边)?DBEFBDC ∴△ ≌△ （ ）．
（2）如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有一个条件：______________________，怎样才能得到这个条件？
∵__________________________ ∴__________________________ ∴__________________________
（3）如图,AB=AC, AD是BC边上的中线P是AD 的一点,求证：PB=PC
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4.三角形的稳定性： 生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，?而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．?例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．（阅读P98） 三、阅读教材例题:
P42 例5
四．自学检测课本P43练习．1.2 五．评价反思 概括总结
1. 本节课我们探索得到了三角形全等的条件，又?发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．
2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ ①定义__________________________________________________；
②“SAS”公理__________________________________________________ ③“ASA”定理_________________________________________________ ④“SSS”定理_________________________________________________ 六．作业
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§12．2 三角形全等的判定（四）
学习目标
1．掌握三角形全等的“角角边”条件．
2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题． 学习重点
已知两角一边的三角形全等探究． 学习难点
灵活运用三角形全等条件证明． 学习方法：自主学习与小组合作探究 学习过程：
一．温故知新：
1.我们已经学习过可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 2.三角形中已知两角一边有几种可能？ 1．两角和它们的夹边．
2．两角和其中一角的对边． 二、新课
1．读一读，想一想，画一画，议一议
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）． 书写格式: 在△ABC和△A1B1C1中
AA1B
∴ △ABC≌△A1B1C1（AAS）
2.定理证明
已知：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF， 求证：△ABC与△DEF
ABCEDFCB1C1
证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°
∠A=∠D，∠B=∠E ∴∠A+∠B=∠D+∠E ∴∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
??B??E? ?BC?EF
??C??F?BADEC ∴△ABC≌△DEF（ASA）．
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．
四．小组合作学习
1.如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
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2下图中，若AE=BC则这两个三角形全等吗？请说明理由． D
E29?
29?
BAC
(2)
3.课本P43习1、2．3 五．评价反思 概括总结
1. 本节课我们探索得到了三角形全等的条件，又?发现了证明三角形全等的一个规律AAS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．
2.可以作为判别两三角形全等的常用方法有几种？各是什么？
①“SAS”公理__________________________________________________ ②“ASA”定理_________________________________________________ ③ “SSS”定理_________________________________________________ ④“AAS”定理_________________________________________________ 六．作业
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新人教版第12章全等三角形导学案
