2017-2018学年八年级上学期期末学业水平测试数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样
的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A. AAS B. ASA C. SSS D. SAS 2. 下列计算正确的是( )
A. ??2+??3=??5
3.
B. ??2???3=??6 C. ??6÷??3=??3 D. (??3)2=??9
如图，等边三角形ABC，????=3，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，点P是线段DF上的一动点，连接BP，EP，则△??????周长的最小值是( ) A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5
4. 计算(1???)(??+1)的结果正确的是( )
A. ??2?1
5.
下列各式①
2????
????
B. 1???2
、②??+??、③
2?????3
C. ??2?2???1
2???????
D. ??2?2??+1
、④中，是分式的有( )
B. ②④
6. 下列图案是轴对称图形的是( )
A.
7.
0.2??
A. ①②③ C. ③④ D. ②③④
B.
C.
D.
如果把分式??+3??中的x和y都扩大为原来的10倍，那么分式的值( )
A. 扩大10倍
8.
B. 缩小10倍 C. 是原来的100倍 D. 不变
AB，ED的延长线交于点O，4的∠2，∠3，如图，七边形ABCDEFG中，若∠1，
外角和等于210°，则∠??????的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 3小题，共9分） 二、填空题（本大题共9.
要使分式??+2有意义，则x的取值为______．
???2
10. 如图，由九个等边三角形组成的一个六边形ABCDEF，当图中最小的等边三角形的边长为1cm时，这个六边形ABCDEF的周长为______cm．
11. 如图，三角形纸片ABC中，????=????，∠??????=120°，????=16，折叠
纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为______．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
12. 如图①，一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中的虚线用剪刀均匀的
分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积． 方法1：______(只列式，不化简) 方法2：______(只列式，不化简)
(2)请写出(??+??)2，(?????)2，ab三个式子之间的等量关系：______．
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：若??+??=2，????=4，求?????的值．
3
四、解答题（本大题共5小题，共42分）
13. 某校八年级1班参加校迎新年集市活动，购进A，B两种款式的贺年卡，购买A款卡片共用780元，购买
B款卡片共用640元，A款卡片的数量是B款卡片数量的1.5倍，A款卡片每张的进价比B款卡片每张的进价少3元．
(1)求A、B两种款式的贺年卡各购进了多少张？
(2)如果按进价提高60%标价出售，经过一段时间后，A款卡片全部卖完，B款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B款卡片按标价的五折抛售，很快全部卖完.求本次活动中该班共获利多少？
14. 如图，在△??????中，????=????，????⊥????于点E，????⊥????于点D，BE、CD相交
于点F，连接AF．
求证：(1)△??????≌△??????； (2)????平分∠??????．
15. 计算：(?1)2018?( 5?1)0+ (?2)2+(3)?1
DF与∠??????的16. 如图，已知点D是等边三角形ABC中BC边所在直线上的点，连接AD，过点D作∠??????=60°，
邻补角的平分线交于点F．
(1)如图①，当点D在线段BC上时，过点D作????//????，且交AB于点??.求证：????=????； (2)如图①，在(1)的条件下，求证：????=????+????；
(3)如图②，当点D在线段BC的延长线上时，(2)中线段BC，CD，CF之间的数量关系式还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出线段BC，CD，CF之间新的数量关系式，并说明理由．
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新人教版2017-2018学年八年级上学期期末学业水平测试数学试卷附答案
