2020年二模 - 23题合集

11.（2020?崇明区二模）如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，

DH⊥AB，垂足为点H，交AC于E，联结HO并延长交CD于点G，（1）求证：∠DHO＝

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12.（2020?长宁区二模）如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在

边CD上（点F与点C、D不重合），BE⊥EF，且∠ABE+∠CEF＝45°．（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）连接BD，交EF于点Q，求证：DQ?BC＝CE?DF．

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13.（2020?杨浦区二模）如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点

M在线段OD上，联结AM并延长交边DC于点E，点N在线段OC上，且ON＝OM，联结DN与线段AE交于点H，联结EN、MN．（1）如果EN∥BD，求证：四边形DMNE是菱形；（2）如果EN⊥DC，求证：AN2＝NC?AC．

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14.（2020?闵行区二模）如图，已知在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝AB，点F

为CE的中点，点G在线段CD上，联结DF，交AG于点M，交EG于点N，且∠DFC＝∠EGC．

（1）求证：CG＝DG；（2）求证：CG2＝GM?AG．

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15.（2020?虹口区二模）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，联结AD，以

AD为一边作△ADE，满足AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，联结EC．（1）求证：CA平分∠DCE；

（2）如果AB2＝BD?BC，求证：四边形ABDE是平行四边形．

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