2020年二模 - 23题合集

6.（2020?普陀区二模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点

O，点E是DB延长线上的一点，且EA＝EC，分别延长AD、EC交于点F．（1）求证：四边形ABCD为菱形；

（2）如果∠AEC＝2∠BAC，求证：EC?CF＝AF?AD．

第6页（共38页）

7.（2020?嘉定区二模）已知：△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是边BC的中点，点E在边AB上（点E不与点A、B重合），点F在边AC上，联结DE、DF．（1）如图1，当∠EDF＝90°时，求证：BE＝AF；（2）如图2，当∠EDF＝45°时，求证：

．

第7页（共38页）

8.（2020?黄浦区二模）已知：如图，圆O是△ABC的外接圆，AO平分∠BAC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当OA＝4，AB＝6，求边BC的长．

第8页（共38页）

9.（2020?青浦区二模）如图，在平行四边形ABCD中，BE、DF分别是平行四边形的两个外角的平分线，∠EAF＝

第9页（共38页）

10.（2020?徐汇区二模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边

AB、BC、CD、DA上，BE＝DG，BF＝DH．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）当AB＝BC，且BE＝BF时，求证：四边形EFGH是矩形．

第10页（共38页）