山西省原平市第一中学高一数学向量的加法导学案
问题一：请阅读P80及P81的内容，回答下列问题。
1.如何定义两个非零向量的和？
2.向量的加法指什么?
3.向量加法的三角形法则是：
4. 向量加法的平行四边形法则是：
5.有关零向量的加法规定是：
1
问题二：请阅读P82第二个探究开始至P83例2前的内容，回答下列问题。
向量加法的运算律有交换律：结合律：
问题三：阅读P82第二个探究前的内容，回答下列问题：1.当两个向量
a、b不共线时，ab与ab
之间的大小关系是什么？
2. 当两个非零向量
a、b同向时，ab与a
b之间的大小关系是什么？
3. 当两个非零向量
a、b反向时，ab与ab之间的大小关系是什么？
4.对于任意向量
a、b，ab=ab成立的条件是什么？
5. 对于任意向量
a、b，ab与a
b之间的大小关系是什么？
一、课堂检测
1. 如图，已知向量
a、b，用向量加法的三角形法则作出
ab
2
2. 对1题中的(1)、(2)，用向量加法的平行四边形法则作出
ab
3
二、交流、点评
三、实战演练1. 如图，
(A) (C) 2.若a,
(A)
CBAD
DB
BA等于
(B) (D)
CADC
a//c,b//c,则向量c=
(C)
CD
b是两个不平行的非零向量，并且
0
(B)
ab
(D) 不存在
3.下列命题中，正确的是
(A) 若|
a|=|b|,则a=b
(B) 若|
a|>|b|,则a>b
(C) 若
a=b,则a//b
(D) 若|
a|=1,则a=1
4. 化简：
CBEDDCFEAF=OA
OCBOCO=
ABCDEF的中心,以图中六个顶点和中心这
7
5. 如图,点O是正六边形
个点中任意两个为起点和终点的向量中，与与
OA相等的向量的个数是
OA模相等的向量的个数是
6. 已知AB=DC，且|AB|=|AD|，则四边形ABCD是7. 飞机从甲地按北偏西
15的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地按南偏东
75的方向飞行
1400km到达丙地，那么丙地在甲地的方向，丙地距甲地
四、能力提升
4
1. 当两个非零向量
a、b满足ab=ab时，指出向量a、b应满足的条件。
2. 如图，已知矩形ABCD中，
|AD|=4
3,AB=a,BC=b,BD=c,求|ab3.已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，且向量
OAOCOBOD
(1)作图并观察四边形
ABCD的形状；
(2) 四边形ABCD有什么特性？试证明你的猜想。
五、小结与反馈
c|
OA、OB、OC、OD满足等式
5
高一数学向量的加法导学案
