良导体热导率的动态法测量
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西安交通大学 大学物理仿真实验报告
姓名:李宗阳 班级：能动28 学号:2１203０1210
实验名称：良导体热导率的动态法测量
一.实验目的1?.通过实验学会一种测量热导率的方法。 ２.解动态法的特点和优越性。 3.认识热波，加强对拨动理论的理解。 二.实验原理
实验采用热波法测量铜、铝等良导体的热导率。简化问题，令热量沿一维传播,周边隔热,如图1所示。根据热传导定律，单位时间内流过某垂直于传播方向上面积A的热量,即热流为
?q?T ??KA?t?x
(1)
其中K为待测材料的热导率，A为截面积,文中
?T是温度对坐标x的梯度，负号表示?x热量流动方向与温度变化方向相反．dt时间内通过面积A流入的热量
???q???2T??q?dq????????dt?KA2dxdt
?t?t?x???x??x?dx?图１ 棒 元
若没有其他热量来源或损耗，据能量守恒定律,dt时间内流入面积A的热量等于
?T??温度升高需要的热量dq??c?Adx?dt,其中C,ρ分别为材料的比热容与密度。
?t??所以任一时刻棒元热平衡方程为
(2）
?T?2TC?dx?Kdx
2?t?x由此可得热流方程
?T?2T ?D2?t?x其中D?K，称为热扩散系数． C?（3）
式(3）的解将把各点的温度随时间的变化表示出来,具体形式取决于边界条件,若令热端的温度按简谐变化，即
T?T0?Tmsin?t
(4)
其中Tm是热端最高温度,??为热端温度变化的角频率。另一端用冷水冷却,保持恒定低温To，则式（3)的解也就是棒中各点的温度为
T?T0??x?Tme?2D?x?sin(?t??x) 2D（5）
其中Ｔ0是直流成分,?是线性成分的斜率,从式(5）中可以看出:
1) 热端（x=0）处温度按简谐方式变化时,这种变化将以衰减波的形式在棒内向冷端传播,称为热波．
2） 热波波速:V?2D? ?（6) ３) 热波波长:??2?2D? ?(７）
因此在热端温度变化的角频率已知的情况下,只要测出波速或波长就可以计算出 D.然后再由D?K计算出材料的热导率K．本实验采用.式(6）可得 C?V2C?V2C?K?T V?2? 则K?4?f4?C?2（8）
其中,f、T分别为热端温度按简谐变化的频率和周期．实现上述测量的关键是：1） 热量在样品中一维传播．2) 热端温度按简谐变化. 三．实验仪器
良导体热导率的动态法测量
