D、是中心对称图形，故本选项错误． 故选A．
【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
5．（4分）（2015?温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（ ）
A．
【考点】锐角三角函数的定义．.
【分析】根据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可． 【解答】解：∵AB=5，BC=3， ∴AC=4， ∴cosA=故选D．
【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边
6．（4分）（2015?温州）若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（ ） A．﹣1
【考点】根的判别式．.
【分析】根据判别式的意义得到△=42﹣4×4c=0，然后解一次方程即可． 【解答】解：∵一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，
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B． C． D．
=．
B．1 C．﹣4 D． 4
∴△=42﹣4×4c=0， ∴c=1， 故选B．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
7．（4分）（2015?温州）不等式组 A．x＜1
【考点】解一元一次不等式组．.
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 【解答】解：
B．x≥3
的解是（ ） C．1≤x＜3
D． 1＜x≤3
∵解不等式①得：x＞1， 解不等式②得：x≤3， ∴不等式组的解集为1＜x≤3， 故选D．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．
8．（4分）（2015?温州）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（ ）
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A．1
B．2 C． D．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．.
【分析】首先过点A作BC⊥OA于点C，根据AO=2，△ABO是等边三角形，得出B点坐标，进而求出反比例函数解析式． 【解答】解：过点A作BC⊥OA于点C， ∵点A的坐标是（2，0）， ∴AO=2，
∵△ABO是等边三角形， ∴OC=1，BC=
，
），
∴点B的坐标是（1，把（1，得k=
）代入y=， ．
故选C．
【点评】此题主要考查了反比例函数的综合应用、等边三角形的性质以及图象上点的坐标特点等知识，根据已知表示出B点坐标是解题关键．
9．（4分）（2015?温州）如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=
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B．y= C．y=2 D． y=3
【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质；解直角三角形．.
【分析】由在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，可得△OCD与△OCE是等腰直角三角形，即可得OC垂直平分DE，求得DE=2x，再由∠DFE=∠GFH=120°，可求得C与DF，EF的长，继而求得△DF的面积，再由菱形FGMH中，FG=FE，得到△FGM是等边三角形，即可求得其面积，继而求得答案．
【解答】解：∵ON是Rt∠AOB的平分线， ∴∠DOC=∠EOC=45°， ∵DE⊥OC，
∴∠ODC=∠OEC=45°， ∴CD=CE=OC=x，
∴DF=EF，DE=CD+CE=2x， ∵∠DFE=∠GFH=120°， ∴∠CEF=30°， ∴CF=CE?tan30°=∴EF=2CF=
x，
x2， x，
∴S△DEF=DE?CF=
∵四边形FGMH是菱形， ∴FG=MG=FE=
x，
∵∠G=180°﹣∠GFH=60°， ∴△FMG是等边三角形， ∴S△FGH=
x2，
x2，
x2．
∴S菱形FGMH=
∴S阴影=S△DEF+S菱形FGMH=故选B．
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【点评】此题考查了菱形的性质、等腰直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质以及三角函数等知识．注意证得△OCD与△OCE是等腰直角三角形，△FGM是等边三角形是关键．
10．（4分）（2015?温州）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG．DE，FC，
的中
点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长为（ ）
A．
【考点】梯形中位线定理．.
【分析】连接OP，OQ，根据DE，FC，
的中点分别是M，N，P，Q得
B．
C．13
D． 16
到OP⊥AC，OQ⊥BC，从而得到H、I是AC、BD的中点，利用中位线定理得到OH+OI=（AC+BC）=9和PH+QI，从而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解．
【解答】解：连接OP，OQ， ∵DE，FC，
的中点分别是M，N，P，Q，
∴OP⊥AC，OQ⊥BC， ∴H、I是AC、BD的中点， ∴OH+OI=（AC+BC）=9，
∵MH+NI=AC+BC=18，MP+NQ=14， ∴PH+QI=18﹣14=4，
∴AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI=9+4=13，
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2015年浙江省温州市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
