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湖北省黄冈中学中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） 1．实数﹣2016的相反数是（ ） A．2016 B．﹣2016 C．±2016 D．【考点】实数的性质．
【分析】根据相反数定义可以得到实数﹣2016的相反数是2016． 【解答】解：实数﹣2016的相反数是2016， 故选A．
【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是明确相反数的定义．
2．下列各数中是有理数的是（ ） A．
B．4π C．sin45° D．
【考点】特殊角的三角函数值． 【专题】计算题．
【分析】要想解决此题，首先明确有理数的分类，其次牢记特殊角的三角函数值． 【解答】解：A、B、4π是无理数； C、sin45°=
是无理数；
=
=3
，是无理数；
D、故选D．
==2，是有理数；
【点评】本题考查了特殊角的三角函数值以及有理数的分类，解题时熟记特殊角的三角函数值是关键，此题难度不大，易于掌握．
3．下列计算中，不正确的是（ ） A．﹣2x+3x=x
B．6xy2÷2xy=3y
D．2xy2?（﹣x）=﹣2x2y2
C．（﹣2x2y）3=﹣6x6y3
【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式． 【分析】根据同类项、同底数幂的除法、积的乘方以及整式的乘法计算即可． 【解答】解：A、﹣2x+3x=x，正确；
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B、6xy2÷2xy=3y，正确； C、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，错误； D、2xy2?（﹣x）=﹣2x2y2，正确； 故选C．
【点评】此题考查同类项、同底数幂的除法、积的乘方以及整式的乘法，关键是根据法则进行计算．
4．一种细胞的直径约为0.00000156米．将0.00000156用科学记数法表示应为（ ） A．1.56×106 B．1.56×10﹣6
C．1.56×10﹣5
D．15.6×10﹣4
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.00000156=1.56×10﹣6． 故选B．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1 【考点】根的判别式；一元二次方程的定义． 【专题】计算题；压轴题．
【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．
【解答】解：根据题意得：△=b﹣4ac=4﹣4（k﹣1）=8﹣4k＞0，且k﹣1≠0， 解得：k＜2，且k≠1． 故选：D．
【点评】此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键．
6．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（ ）
2
﹣n
A．50° B．60° C．70° D．80°
【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．
【分析】先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，由对顶角的性质可得出∠5的度数，再由平行线的性质得出结论即可．
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【解答】解：∵△BCD中，∠1=50°，∠2=60°， ∴∠4=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣50°﹣60°=70°， ∴∠5=∠4=70°， ∵a∥b， ∴∠3=∠5=70°． 故选：C．
【点评】本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=坐标系内的图象大致为（ ）
在同一
A． B． C． D．
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象． 【专题】数形结合．
【分析】根据二次函数图象的开口向上可得a＞0，再根据对称轴确定出b=﹣a，然后根据x=﹣1时函数图象在x轴的上方求出b、c的关系，最后确定出b﹣4ac与c﹣2b的正负情况，从而确定出一次函数图象与反比例函数图象即可得解．
【解答】解：∵二次函数图象开口向上， ∴a＞0，
∵对称轴为直线x=﹣∴b=﹣a＜0，
当x=﹣1时，a﹣b+c＞0， ∴﹣b﹣b+c＞0， 解得c﹣2b＞0，
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2
=，
..
∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，
∴一次函数图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象经过第一三象限． 故选B．
【点评】本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，此类题目通常根据二次函数图象的开口方向，对称轴以及x的特殊值求出a、b、c的关系是解题的关键．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 8．计算（
）÷
= 6 ．
【考点】二次根式的混合运算． 【专题】计算题．
【分析】先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的除法运算． 【解答】解：原式=（12=6．
故答案为：6．
【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．
9．已知a﹣b=2，ab=1，则a2b﹣ab2的值为 2 ． 【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】直接将原式提取公因式ab，进而将已知代入求出答案． 【解答】解：∵a﹣b=2，ab=1， ∴ab﹣ab=ab（a﹣b）=2×1=2． 故答案为：2．
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
10．不等式组
的解集是 x＞4 ．
2
2
﹣6）÷
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：
故不等式组的解集为：x＞4． 故答案为：x＞4．
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，由①得，x≥﹣1，由②得，x＞4，
..
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
11．若关于x的方程【考点】分式方程的解． 【专题】计算题．
【分析】关键是理解方程无解即是分母为0，由此可得x=1，再按此进行计算． 【解答】解：关于x的分式方程将方程可转化为m﹣1﹣x=0， 当x=1时，m=2． 故答案为2．
【点评】本题是一道基础题，考查了分式方程的解，要熟练掌握．
12．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若CF=1，FD=2，则BC的长为 2
．
无解即是x=1，
无解，则m的值是 2 ．
【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．
【分析】首先过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，易证得△ENG≌△BNM（AAS），MN是△BCF的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN=MN，由折叠的性质，可得BG=3，继而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的长．
【解答】解：过点E作EM⊥BC于M，交BF于N， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC， ∵∠EMB=90°， ∴四边形ABME是矩形， ∴AE=BM，
由折叠的性质得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°， ∴EG=BM， ∵∠ENG=∠BNM， ∴△ENG≌△BNM（AAS）， ∴NG=NM，
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2020届中考复习黄冈中学中考数学二模试题（有配套答案）
