整体法、隔离法求解平衡问题
一、经典例题
1.如图所示，若有4个完全相同的篮球，并排放在倾角为30°的固定斜面上，各篮球依次标为 “2、0、1、4”，其中4号篮球被竖直板挡住，不计所有接触处的摩擦，则1号篮球跟4号篮球间与4号篮球跟挡板间的弹力之比为( ) A．
3 4B．
33 833 49 8C．D．
2. 整体法与隔离法
要解决物体平衡问题,首先要能正确地选取研究对象,常用两种方法:一是隔离法,二是整体法. 我们可以把具有相同运动状态且又具有相互作用的几个物体视为一个整体,当研究整体受外界作用力时可以选取整体为研究对象,而涉及内部物体之间的相互作用分析时则需采取隔离法. 隔离法与整体法不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转变,往往两种方法交叉运用.
3. 分析平衡问题的基本思路 (1)明确平衡状态(加速度为零); (2)巧选研究对象(整体法和隔离法); (3)受力分析(规范画出受力示意图);
(4)建立平衡方程(灵活运用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法); (5)求解或讨论(解的结果及物理意义). 二、练习题
1. 如图用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上,A、B两物体均处于静止状态,下列判
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断正确的是( )
A．B物体对A物体的静摩擦力方向向上 B．F增大时,A和墙之间的摩擦力也增大
C．若B的重力大于A的重力,则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力 D．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力
2. 如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D.若四个人 的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．下列结论错误的是 ( ) A．A受到地面的支持力为4mg B．B受到A的支持力为3mg C．B受到C的拉力约为
23mg 323mg 3D．C受到A的推力约为
3. 用两根细线把A、B两小球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用细线连接A、B两小球，然后用力F作用在小球A上，如图所示，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态．不考虑小球的大小，则力F的可能方向为( )． A．水平向右 B．竖直向上 C．沿O →A方向
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D．沿B→A方向
4.如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和推力F的大小分别为( )．
mg 2kmgB．l?
2kA．l?C.
23mg 3D．23mg
5. (2012·全国山东卷)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F f表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则( )． A．Ff变小 B．Ff不变 C．FN变小 D．FN变大
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6.如图所示,质量为m1=5 kg 的物体,置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为30 N的力F推物体,物体沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m2=10 kg,且始终静止,取g=10 m/s2,求: (1)斜面对滑块的摩擦力.
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力.
1
7．(整体法、隔离法)(多选)如图3所示，光滑水平地面上放有截面为4圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则( )． A．水平外力F增大 B．墙对B的作用力减小 C．地面对A的支持力减小 D．B对A的作用力减小
三、练习题答案 1. 【答案】D .
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2.
【答案】D . 【解析】
故A正确；
因为A给CD的力是水平力，故对BCD的整体可知，A给B的支持力为3mg，选项B正确；由
FBC?题意可知，B的手臂与竖直方向成30°角，故对C，根据平衡知识可得：
mg2mg?，0cos303选项C正确；C受到A的推力约为FAC?mgtan300?3mg，选项D错误；故选D. 3. 【答案】ABD .
【解析】以B球为研究对象，B球受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力作用，处于静止状态，A与B间的细线不受张力作用．再以A球为研究对象进行受力分析，A球可能受到两个力的作用，此时力F的方向可能竖直向上，B项正确；根据三力平衡的特点可知，力F的方向沿水平向右或沿B→A方向均能使A球处于静止状态，A、D项正确． 4. 【答案】BC .
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整体法、隔离法求解平衡问题
