生1：我们把15个同学平均分成5个小组，每组3人，用了7分钟。 生2：我们组也把15个同学分5个组打电话，每个小组的人数分别是5人、4人、3人、2人、1人，又节省了2分钟。 图3 生3：我们组分成4组来打电话，分别3人、4人、4人、4人，用了7分钟。 生4：我们也是分4组，但比上一组少用了1分钟即6分钟，我们是这样安排：5人、4人、3人、3人。 生5：不用考虑分7组了，因为这样最少要7分钟。 生6：分组太少也不行，这样组长给组员打电话的时间越多。 生7：最省时间的是分成5组，依此是5人、4人、3人、2人、1人。 生8：我发现需要的时间是分组数和最后一组组员数加起来。 4.大胆设想，有所创新。 师：同学们分析得很好，想了很多办法。我们回顾一下，为什么一次次地节省了时间呢？ 生1：因为想办法使更多人同时打电话。 生2：以上的方法组员在接到电话后是闲着的，其实他们也可以帮忙打电话呀。 生3：对，我们小组原来就是这样设计的。（见图4）第1分钟由老师打给1个同学，有1个同学收到通知；第2分钟由老师和这个同学同时打电话，有2个同学新收到通知；第3分钟由老师和这3个同学同时打电话，有4个同学新收到通知；第4分钟由老师和这7个同学同时打电话，有8个同学新收到通知，这时收到通知的一共15个同学，所以4分钟就通知完15个同学。 117
图4 5.发表见解，评选方案。 师：你会选择哪种方案呢？请说说理由。 生1：当然是最后一种，因为这样打电话最省时间了。 生2：安排打电话的先后顺序用去的时间也不少，当你安排好了，可能用分组的方法已经打完电话，还是分组打电话比较快。 生3：我认为选择哪种方法还要看需要通知的人数，人数多就应该分组，人数少就用最后一种方案。 生4：可以这样，分组有老师安排，小组内打电话的先后顺序由我们安排。 师：你们的见解都有道理。在安排好先后顺序的情况下，后一种方案的速度是很快的，当中还隐含着数学规律，你们找找看。 （小组讨论后汇报）生1：我发现每一分钟新接到通知的人数分别是1、2、4、8，每一个数都是前一个数的2倍。 师：按照这样的规律，下一分钟新收到通知的人数有多少？ 生2:16人。 （板书：第4分钟共有1+2+4+8=15人收到通知） 师：还有别的方法算出这个总和吗？大家讨论一下。 生6：我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘2减1就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。例如第4分钟接到通知的学生的总数是8×2-1=15人。 （板书：第4分钟共有8×2-1=15人收到通知）
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师：同学们真用心思考。按照上面的规律计算，如果时间是5分钟，最多可以通知多少人？ 生7:31人，刚才第4分钟有15人收到通知，第5分钟有16人新收到通知，15加16等于31人。 （板书：第5分钟共有15+16=31人收到通知） 生8：我的算法不同，第4分钟有16人新收到通知，第5分钟共有16×2-1=31人收到通知。 （板书：第5分钟共有16×2-1=31人收到通知） 师：如果要通知50人，最小需要多少时间？ 生1：第5分钟时有31人收到通知，加上老师共有32人再同时打电话，说明第6分钟有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分钟。 （板书：第6分钟共有31+32=63人收到通知） 【课堂小结】 师：通过这节课的活动，你有什么收获？（学生畅谈感受） 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 打电话 第1分钟：1（人） 第2分钟：1+2=3（人） 板书设计 第3分钟：1+2+4=7（人） 第4分钟：1+2+4+8=15（人） 8×2-1=15(人) 第5分钟：15+16=31(人) 16×2-1=31（人） 第6分钟：31+32=63(人) 教学反思 119
第 六 单 元 小 结
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新人教版五年级数学下册第六单元教案
