新疆乌鲁木齐市四中2019-2020学年下学期期中考试
高二数学（文）试卷
注意事项：本次考试试卷分为第I卷和第II卷两部分，考试时间100分钟，满分100分。学生应把试题中的各个小题答在第II卷中相应的位置上，不能答在试题上，考试结束后，只交第II卷。
一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分。在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在第卷的选择题答案表中）。 ．．．．．．．．．．．．II．．．．．．．．．．．．1. 曲线的极坐标方程??4sin?化为直角坐标为（ ）。
A.x?(y?2)?4 B. x?(y?2)?4 C. (x?2)?y?4 D. (x?2)?y?4 2.在复平面内,复数
222222222?i?1?i?2 对应的点位于（ ）.
?.第一象限 ?.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.直线y?2x?1的参数方程是（ ）。
?x?2t?1?x?t2A.?（t为参数） B. ?（t为参数）
2?y?4t?1?y?2t?1x?sin??x?t?1 C. ?（t为参数） D. ?（t为参数） ?y?2t?1y?2sin??1??4．如图，该程序运行后输出的结果为（ ）
A．7 B．11 C．25 D．36 5.设复数z1?3?2i，z2?1?i，则z1?2?（ ） z2A．2 B．3 C．4 D．5
6.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案,图案中有白色地面砖的个数为（ ）.
则第n个
?.4n?2 ?.3n?2 C.4n?1 D.3n?1
?7．若点P(4，a)在曲线??x＝t2(t为参数)上，点F(2，0)，则|PF|等于( )．
??y＝2tA．4 B．5 C．6 D．7
8．设点P在曲线 ? sin??2上，点Q在曲线? ??2cos?上，则|PQ|的最小值为( )．
A．2 B．1 C．3 D．0
9. 下面几种推理中属于演绎推理的是（ ）.
?.由金、银、铜、铁可导电,得出猜想：金属都可导电 ?.半径为r圆的面积S??r2,则单位圆的面积S?? C.猜想数列
11?2,12?3,13?4,L的通项公式为a?1nn(n?1)(n?N?) D.由平面中圆的方程为(x?a)2?(y?b)2?r2,推测空间直角坐标系中球的方程为(x?a)2?(y?b)2?(z?c)2?r2
10. 若圆的方程为??x??1?2cos??x?y?3?2sin?（?为参数），直线的方程为?2t?1?6t?1（t为参数），
??y则直线与圆的位置关系是（ ）。
A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离
11.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1?1,Sn?n2an(n?N*),可归纳猜想出an的表达式为（?.2n3n?12n?1n?1 ?.n?1 C.n?2 D.2n2?n
）.
1?x??t12.参数方程?（t为参数）所表示的曲线是（ ）。 12?y?t?1t?
0 x 0 x 0 x 0 x y y y y A B C D
二、填空题：（本大题共有4小题，每小题4分，共16分。把答案填在第卷指定的横线上） ．．．．．．II．．．．．．．．．．13.已知两个变量x和y的取值如下：
则y关于x的回归直线y?bx?a必定经过点 . ???x b 1 3 2?b 5?a 3 7?a y 1 t?x?2??2（t为参数）14.设直线参数方程为?，则它的斜截式方程为 。 ??y?3?3t?2??2?的极坐标为 。 15．点?2，??x?2?t（t为参数）被双曲线x2?y2?1上截得的弦长为________ 16. 直线???y?3t三、解答题：本大题有5题,，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案填在第卷．．．．．．II．．．指定的横线上。(8分+10分+10分+10分+10分) ．．．．．．．
?x?2?cos??y?sin?17、已知曲线C的参数方程为?（?为参数）。
(Ⅰ)已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）
(4,)3，写出曲线C的极坐标方程和点P的直角坐标。 中，点P的极坐标为
（Ⅱ）设点Q(x,y)是曲线C上的一个动点，求t?x?y的最小值与最大值。
?
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