第三节 平面向量的数量积与平面向量应用举例
A组 基础题组
1.已知
=(2,1),点C(-1,0),D(4,5),则向量
在
方向上的投影为( )
A.- B.-3 C. D.3
2.(2017北京东城二模)已知向量a=(1,2),b=(x,4),且a⊥b,那么x的值为( ) A.-2
B.-4
C.-8
D.-16
·
等于( )
3.(2015北京通州一模)在正方形ABCD中,已知AB=3,E是CD的中点,则A.
B.6 C.D.
,a·(a-b)=0,则|2a+b|=( )
4.设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=A.2 B.2
C.4 D.4
5.(2024北京海淀期末)在△ABC中,AB=AC=1,D是AC边的中点,则·的取值范围是( )
A. B.
C. D.
·
等于.
6.(2017北京东城期末)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=5,b=7,c=8,则
7.(2015北京朝阳一模)已知平面向量a,b满足|a|=|b|=1,a与b的夹角为60°,则a·(a+b)=.
8.(2016北京西城二模)设平面向量a,b满足|a|=|b|=2,a·(a+b)=7,则向量a,b夹角的余弦值为. 9.已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61. (1)求a与b的夹角θ; (2)求|a+b|和|a-b|.
10.在平面直角坐标系xOy中,已知向量m=(1)若m⊥n,求tan x的值; (2)若m与n的夹角为,求x的值.
,n=(sin x,cos x),x∈.
B组 提升题组
11.(2016北京西城一模)在平面直角坐标系xOy中,向量形,则 ( )
A.m=-4 B.m≠-4 C.m≠1 D.m∈R
=(-1,2),=(2,m),若O,A,B三点能构成三角
12.(2015北京十三中模拟)△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且3( ) A.-B.C.-D.
+4+5=0,则·的值为
13.(2017北京东城一模)已知△ABC中,∠A=120°,且AB=AC=2,那么BC=,·=.
2024版高考数学一轮复习第五章平面向量第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例夯基提能作业本文
