备战高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优)附详细答案
一、法拉第电磁感应定律
1．光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图(a)所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v?t图象如图(b)所示.g=10m/s2，导轨足够长．求： (1)恒力F的大小；
(2)金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小；
(3)根据v?t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量．
【答案】(1)18N(2)2m/s2（3）4.12J 【解析】 【详解】
（1）由题图知，杆运动的最大速度为vm?4m/s，
B2L2vm，代入数据解得F=18N． 有F?mgsin??F安?mgsin??R（2）由牛顿第二定律可得：F?F安?mgsin??ma
B2L2v22?12?2F??mgsin?18??2?10?0.5， 得R2a??m/s2?2m/s2m2（3）由题图可知0.8s末金属杆的速度为v1?2.2m/s，前0.8s内图线与t轴所包围的小方格的个数约为28个，面积为28×0.2×0.2=1.12，即前0.8s内金属杆的位移为x?1.12m， 由能量的转化和守恒定律得：Q?Fx?mgxsin??代入数据解得：Q?4.12J． 【点睛】
本题电磁感应与力学知识的综合，抓住速度图象的两个意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移辅助求解．估算位移时，采用近似的方法，要学会运用．
12mv1， 2
2．如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R1=6 Ω，线圈电阻R2=4Ω求：
（1）磁通量变化率，回路的感应电动势。 （2）a、b两点间电压Uab。 【答案】（1）0.04Wb/s 4V（2）2.4V 【解析】 【详解】
（1）由B=（2+0.2t）T得磁场的变化率为
?B?0.2T/s ?t则磁通量的变化率为：
???B?S?0.04Wb/s ?t?t根据E?n??可知回路中的感应电动势为： ?tE?n???B?nS?4V ?t?tER1?2.4V
R1?R2（2）线圈相当于电源，Uab是外电压，根据电路分压原理可知：
Uab?答：（1）磁通量变化率为0.04Wb/s，回路的感应电动势为4V。 （2）a、b两点间电压Uab为2.4V。
3．如下图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行导轨，间距L=0.5m.导轨平面与水平面间的夹角?= 30°，NQ丄MN，NQ间连接有一个R?3?的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0?1T，将一根质量为m=0.02kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r?1?，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ为 s=0.5 m，g=10m/s2。
(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大；
(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？
(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？ 【答案】(1)【解析】 【详解】
(1) 在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有
85m/s (2)0.0183J(3) T 546mgsin??FA
其中
FA?BIL,I?根据法拉第电磁感应定律，有E?BLv 联立解得：
E R?rv?1.6m
s(2) 根据能量关系有
mgs·sin??电阻R上产生的热量
12mv?Q 2QR?解得：
RQ R?rQR?0.0183J
(3) 当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有：
mgsin??ma
根据位移时间关系公式，有
1x?vt?at2
2设t时刻磁感应强度为B，总磁通量不变，有：
BLs?B?L(s?x)
当t=1s时，代入数据解得，此时磁感应强度：
B??5T 46
4．如图所示，间距为l的平行金属导轨与水平面间的夹角为?，导轨间接有一阻值为R的电阻，一长为l的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且
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