2020年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（共22分，每题2分） 1．（2分）（2014?东莞）四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达1058181200元，把它改写成用”万”作单位的数是 105818.12 万，省略亿位后面的尾数约是 11亿 ．
考点： 整数的改写和近似数． 专题： 整数的认识．
分析： 改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写
上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
解答： 解：1058181200=105818.12万≈11亿．
故答案为：105818.12；11亿．
点评： 本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．（2分）（2014?东莞）把一条18cm长的绳子先对折一次，再对折两次，折后每段长是全长的 cm．
，每段长 2
考点： 简单图形的折叠问题；分数的意义、读写及分类；分数除法应用题． 专题： 分数百分数应用题；平面图形的认识与计算． 分析：
把这条绳子对折1次，每折是全长的，再对折，每折是全长的，再对折，每折是全长的；根据分数乘
法的意义，用这根绳子的长度乘每折所占的分率即可．
解答：
解：把一条18cm长的绳子先对折一次，再对折两次，折后每段长是全长的， 每段长：18×=2（cm）． 故答案为：，2．
点评： 本题是考查简单图形势折叠问题、分数的意义．此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算．
3．（2分）（2014?东莞）按规律填空 1 5 14 30 55 91 ．
考点： 数列中的规律． 分析： 5﹣1=4=2×2；
14﹣5=9=3×3， 30﹣14=16=4×4； 55﹣30=25=5×5；
那么下个数就应是55加上6×6的积．
解答： 解：55+6×6，
=55+36，
=91；
故答案为：91．
点评： 此题考查了数字的变化类问题，关键是通过观察得出规律：从第二项开始，与前一项的差是n2． 4．（2分）（2014?东莞）体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付 490 元．
考点： 简单的等量代换问题．
分析： 根据题意“买6个足球和3个篮球，要付294元”得出2个足球和1个篮球要付98元，求买10个足球和5
个篮球要付的钱数是98的5倍，据此解答即可．
解答： 解：因为买6个足球和3个篮球，要付294元，
所以2个足球和1个篮球要付294÷3=98元，
买10个足球和5个篮球要付的钱数：98×5=490（元）． 故答案为：490元．
点评： 此题考查简单的等量代换问题，解决此题的关键是求出2个足球和1个篮球要付的钱．
5．（2分）（2014?东莞）甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的差是 14 ．
考点： 分数的四则混合运算． 专题： 文字叙述题． 分析：
把乙数看作单位“1”，则甲数是÷=
，所以甲乙两个数的和是1+=，根据甲、乙两数和是34，即
可求出甲乙两数分别是多少，进而解决问题．
解答：
解：乙数：34÷（1+÷） =34÷
=24
甲数：34﹣24=10
甲、乙两数的差是：24﹣10=14． 答：甲、乙两数的差是14 故答案为：14．
点评： 此题解答的关键在于把乙数看作单位“1”，先求出乙数，再求得甲数，进而解决问题． 6．（2分）（2014?东莞）一个正方形，它的对角线长10cm，那么这个正方形的面积是 50cm2 ．
考点： 长方形、正方形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据正方形的面积等于对角线平方的一半列式进行计算即可得解． 解答： 解：因为正方形的一条对角线的长10cm，
所以这个正方形的面积=×102=50cm2．
故答案为：50cm2
点评： 本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的面积的求法，熟记正方形的面积等于对角线乘积的一半是
解题的关键．
7．（2分）（2014?东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉 300 克水．
考点： 浓度问题．
专题： 分数百分数应用专题．
分析： 含盐率是指盐占盐水的百分比，先把原来盐水的总重量看单位“1”，盐的重量占2%，由此用乘法求出盐的
重量；
再把后来盐水的重量看成单位“1”，它的2.5%的数量是盐的重量，由此用除法求出后来盐水的重量；用原来盐水的重量减去后来盐水的重量就是需要蒸发掉的水的重量．
解答： 解：800×2.5%÷4%
=20÷4%
=500（克）
800﹣500=300（克）
答：将它蒸发300克水后，得到含盐4%的盐水． 故答案为：300．
点评： 解决本题关键是抓住不变的盐的重量，然后找出不同的单位“1”，根据基本的数量求解．
8．（2分）（2014?东莞）今年是2014年，小红13岁，爸爸45岁，到 2017 年小红的年龄是爸爸的．
考点： 年龄问题． 专题： 年龄问题． 分析：
根据题意，小红13岁，爸爸45岁，相差45﹣13=32岁，年龄差是个不变量，又小红的年龄是爸爸的，
由差倍公式可以求出这时爸爸的年龄，然后再进一步解答．
解答： 解：45﹣13=32（岁）；
32÷（1﹣）=48（岁）； 48﹣45=3（年）；
2014+3=2017（年）．
答：到2017年小红的年龄是爸爸的．
故答案为：2017．
点评： 年龄问题中，年龄差是个不变量，根据题意，求出它们的年龄差，然后再进一步解答． 9．（2分）（2012?大英县）一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形最长边上的高是 4.8 cm．
考点： 三角形的周长和面积．
分析： 根据直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半或斜边乘斜边上的高的一半，即可求出这个三角形最
长边上的高．
解答： 解：6×8÷2×2÷10，
=48÷10， =4.8（厘米），
答：这个三角形最长边上的高4.8厘米， 故答案为：4.8．
点评： 本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ab÷2解决问题． 10．（2分）（2014?东莞）半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是 37.68 立方厘米．
考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
分析： 半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一
元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积．
解答： 解：设这个半圆柱的底面半径为r，根据题意可得方程：
3.14×2r÷2+2r=10.28， 5.14r=10.28， r=2，
所以这个半个圆柱的体积是： 3.14×22×6÷2， =3.14×4×6÷2，
=37.68（立方厘米），
答：它的体积是37.68立方厘米． 故答案为：37.68．
点评： 此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解
决本题的关键．
11．（2分）（2014?东莞）小明上坡速度为每小时3.6千米，下坡时每小时4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再原路返回共用1.8小时，这段斜坡全长 3.6 千米．
考点： 简单的行程问题． 专题： 行程问题． 分析：
把这个斜坡的长度看作单位“1”，那么上坡就需要小时，下坡就需要小时，先求出上坡和下坡需要
的时间和，也就是1.8小时占需要时间的分率，再依据分数除法意义即可解答．
解答：
解：1.8÷（=1.8
+
）
=3.6（千米）
答：这段斜坡全长3.6千米． 故答案为：3.6．
点评： 分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出1.8小时占需要时间的分率．
二、判断（8分） 12．（1分）（2014?东莞）一个长方形，如果长增加4米，宽增加5米，那么面积就增加20米2． × ． （判断对错）
考点： 长方形、正方形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；并根据长方
形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．
解答： 解：原来的面积：ab；
后来的面积：（a+4）×（b+5） =ab+5a+4b+20； 则ab+5a+4b+20﹣ab =5a+4b+20；
所以面积增加5a+4b+20平方米； 故答案为：×．
点评： 解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来和现在的长方形
的面积；进行比较，得出结论．
13．（1分）（2014?东莞）在“，，，，”中，最大与最小的分数和是． √ ． （判断对错）
考点： 分数大小的比较；分数的加法和减法． 专题： 分数和百分数；运算顺序及法则．
分析： 先把这几分数根据分数的基本性质变成同分子的分数再比较大小，然后把最大与最小的分数求和再判断即
可．
解答：
解：=，=，=，=，=
所以最大与最小的分数和是：
=
．
故答案为：√．
点评： 当分数的分母比较大，且分子比较小时，一般化成同分子的分数比较大小． 14．（1分）（2014?东莞）5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%． 错误 ．（判断对错）
考点： 百分率应用题．
分析： 根据“含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100%”，盐的重量是5千克，盐水的重量是盐的重量加上水的重量，既
（5+100）千克．据此解答判断即可．
解答： 解：含盐率是：
5÷（5+100）×100%， =5÷105×100%， ≈4.76%；
答：含盐率是4.76%． 故答案为：错误．
点评： 本题的关键是明确：含盐率不是用盐的重量÷水的重量×100%，而是盐的重量除以盐水的重量． 15．（1分）（2014?东莞）园林公司种植了120棵树，有116棵成活．后来又补栽4棵，全部成活，这批树苗的成活率为100%． × ． （判断对错）
考点： 百分率应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析：
根据题意，可知先后一共种了120+4=124棵树苗，成活了116+4=120棵；进而用：×100%=成
活率，由此列式解答即可．
解答：
解：
×100%≈97%．
答：成活率是97%． 故答案为：×．
点评： 此题属于百分率问题，明确成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几；要注意题中的“全部成活”，是指后
来又补种的4全部成活，而不是种的120棵全部成活．
16．（1分）（2014?东莞）根据比例的基本性质，x：y=5：1可以改写成y=x． √ ．
考点： 比例的意义和基本性质．
广东省东莞市东华中学小升初数学试卷答案解析
